Średnia z pięciu liczb to -5. Suma liczb dodatnich w zbiorze jest o 37 większa niż suma liczb ujemnych w zbiorze. Jakie mogą być liczby?

Średnia z pięciu liczb to -5. Suma liczb dodatnich w zbiorze jest o 37 większa niż suma liczb ujemnych w zbiorze. Jakie mogą być liczby?
Anonim

Odpowiedź:

Jednym z możliwych zestawów liczb jest #-20,-10,-1,2,4#. Poniżej przedstawiono ograniczenia dotyczące tworzenia dalszych list:

Wyjaśnienie:

Kiedy patrzymy na średnią, bierzemy sumę wartości i dzielimy przez liczbę:

# "mean" = "suma wartości" / "count of values" #

Powiedziano nam, że średnia z 5 liczb to #-5#:

# -5 = „suma wartości” / 5 => „suma” = - 25 #

O wartościach mówi się, że suma liczb dodatnich jest o 37 większa niż suma liczb ujemnych:

# „liczby dodatnie” = „liczby ujemne” + 37 #

i pamiętaj, że:

# „liczby dodatnie” + „liczby ujemne” = - 25 #

Będę używał P dla pozytywów i N dla negatywów, a następnie w naszym pierwszym wyrażeniu zastąpię drugi:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

co znaczy:

# P-31 = -25 => P = 6 #

A teraz mamy wszystkie ograniczenia, w których musimy pracować. Możemy mieć dowolną liczbę liczb dodatnich i liczb ujemnych, o ile całkowita liczba liczb wynosi 5, a wartości negatywów są równe #-31# podczas gdy wartości pozytywów są równe #6#.

Jednym z możliwych zestawów liczb jest:

#-20,-10,-1,2,4#