Używając cyfr od 0 do 9, ile 3-cyfrowych liczb można skonstruować tak, że liczba musi być nieparzysta i większa niż 500, a cyfry mogą być powtórzone?

Odpowiedź:

#250# liczby

Wyjaśnienie:

Jeśli numer jest #ABC#, następnie:

Dla #ZA#, tam są #9# możliwości: #5,6,7,8,9#

Dla #B#, wszystkie cyfry są możliwe. Tam są #10#

Dla #DO#, tam są #5# możliwości. #1,3,5,7,9#

Więc całkowita liczba #3#-digitowe liczby to:

# 5xx10xx5 = 250 #

Można to również wyjaśnić jako:

Tam są #1000,3#-wybierz cyfry z # 000 do 999 #

Połowa z nich pochodzi z # 500 do 999 # co znaczy #500#.

Spośród nich połowa jest nieparzysta, a połowa równa.

Stąd, #250# liczby.

Odpowiedź:

250 numerów

Wyjaśnienie:

Pierwsza cyfra musi być większa lub równa 5, aby liczba była większa niż 500. Są 5 możliwości (5, 6, 7, 8, 9).

Druga cyfra nie ma żadnych ograniczeń. Tam są 10 możliwości (0-9).

Trzecia cyfra musi być nieparzysta, aby liczba była nieparzysta. Tam są 5 możliwości (1, 3, 5, 7, 9).

#5*10*5=250# liczby

James pracuje w kwiaciarni. Włoży w wazony 36 tulipanów na wesele. Musi użyć tej samej liczby tulipanów w każdej wazonie. Liczba tulipanów w każdym wazonie musi być większa niż 1 i mniejsza niż 10. Ile tulipanów może być w każdym wazonie?

6? Nie ma określonej liczby waz, ale zakładając, że liczba wazonów i tulipanów jest taka sama, dochodzi do 6 tulipanów na wazon. Patrząc na podane informacje, otrzymujesz to równanie. 36 = a (b) Co tak naprawdę niczego ci nie daje. Zakładam, że masz na myśli, że liczba wazonów jest taka sama, jak liczba tulipanów na wazon, dając to równanie. 36 = a ^ 2 sqrt36 = sqrt (a ^ 2) a = 6 a = liczba tulipanów na wazon.

Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 8. Jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba jest o 18 większa niż liczba pierwotna. Jak znaleźć oryginalny numer?

Rozwiązuj równania na cyfrach, aby znaleźć oryginalny numer 35 Załóżmy, że oryginalne cyfry to aib. Następnie podajemy: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Drugie równanie upraszcza się do: 9 (ba) = 18 Stąd: b = a + 2 Zastępując to w pierwszym równaniu otrzymujemy: a + a + 2 = 8 Stąd a = 3, b = 5, a oryginalna liczba wynosiła 35.

W sytuacji, gdy przyjmowanie liczb 123456 ile liczb można uformować za pomocą 3 cyfr bez powtórzeń liczb, jest to permutacja lub kombinacja?

Kombinacja, po której następuje permutacja: 6C_3 X 3P_3 = 120 Wybór 3 z 6 można wykonać w 6C_3 = (6X5X4) / (1X2X3) = 20 sposobów. Z każdego wyboru 3 różnych cyfr, cyfry mogą być ustawione inaczej, w 3P_3 = 3X2X1 = 6 sposobów. Tak więc liczba utworzonych liczb 3-gitowych = produkt 20X6 = 120.