Jakie jest równanie y + 1 = frak {4} {5} (x + 7) w standardowej formie?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Standardową formą równania liniowego jest: #color (czerwony) (A) x + kolor (niebieski) (B) y = kolor (zielony) (C) #

Gdzie, jeśli w ogóle możliwe, #color (czerwony) (A) #, #color (niebieski) (B) #, i #color (zielony) (C) #są liczbami całkowitymi, a A jest nieujemne, a A, B i C nie mają wspólnych czynników innych niż 1

Aby przekształcić to równanie w standardową formę liniową, najpierw pomnóż każdą stronę równania przez #color (czerwony) (5) # aby wyeliminować ułamek. Potrzebujemy wszystkich współczynników i stałej jako liczby całkowite:

#color (czerwony) (5) (y + 1) = kolor (czerwony) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#color (czerwony) (5) (y + 1) = anuluj (kolor (czerwony) (5)) xx 4 / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (5))) (x + 7) #

#color (czerwony) (5) (y + 1) = kolor (niebieski) (4) (x + 7) #

Następnie musimy rozwinąć terminy w nawiasach po każdej stronie równania, mnożąc wyrażenia w nawiasie przez termin spoza nawiasu:

# (kolor (czerwony) (5) xx y) + (kolor (czerwony) (5) xx 1) = (kolor (niebieski) (4) xx x) + (kolor (niebieski) (4) xx 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

Następnie musimy przesunąć # x # termin po lewej stronie równania i stałe po prawej stronie równania. Dlatego musimy odjąć #color (czerwony) (4x) # i #color (niebieski) (5) # z każdej strony równania, aby to osiągnąć, zachowując równanie zrównoważone:

# -color (czerwony) (4x) + 5y + 5 - kolor (niebieski) (5) = -kolor (czerwony) (4x) + 4x + 28 - kolor (niebieski) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

Aby ukończyć transformację, współczynnik # x # termin musi być pozytywny. Dlatego musimy pomnożyć każdą stronę równania przez #color (czerwony) (- 1) # aby to osiągnąć, zachowując równanie zrównoważone:

#color (czerwony) (- 1) (- 4x + 5y) = kolor (czerwony) (- 1) xx 23 #

# (kolor (czerwony) (- 1) xx -4x) + (kolor (czerwony) (- 1) xx 5y) = -23 #

#color (czerwony) (4) x - kolor (niebieski) (5) y = kolor (zielony) (- 23) #

Podróż do jednego metra zajmuje około 3,0 razy 10 ^ 9 sekund. Jak piszesz tym razem w standardowej formie?

3.0xx10 ^ -9 = 0.000.000,003 sekund Zakładam, że miałeś na myśli 3.0xx10 ^ -9 sekund, ponieważ prędkość światła jest bardzo duża, więc podróżowanie jednym metrem powinno trwać bardzo krótko, a nie bardzo długo. Jeśli jesteś naprawdę zainteresowany, 3.0xx10 ^ 9 sekund = 3,000,000,000 sekund.

Punkt (4,7) leży na kole wyśrodkowanym na (-3, -2), jak znaleźć równanie koła w standardowej formie?

(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> równanie okręgu w standardowej postaci to: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 gdzie (a , b) jest środkiem i r, promieniem W tym pytaniu środek jest podany, ale wymaga znalezienia r odległość od środka do punktu na okręgu to promień. oblicz r za pomocą koloru (niebieski) („wzór odległości”), który wynosi: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) używając (x_1, y_1) = (-3, -2) ) kolor (czarny) („i”) (x_2, y_2) = (4,7), a następnie r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 +81) = równanie okręgu sqrt130 z wykorzystaniem środka = (a, b) = (-3, -2), r = sqrt

Prędkość elektronu wynosi 4,3 * 10 ^ 5 m / s. Jak piszesz ten numer w standardowej formie?

Będzie 430 000 m / s. Mamy prędkość elektronu równą 4,3 * 10 ^ 5 m / s. W standardowym zapisie oznacza to, że musimy przesunąć 4,3 pięć miejsc po przecinku w prawo, a otrzymamy 430 000 „m / s”.