Jak znaleźć współrzędne środka, ognisk, długość osi głównej i mniejszej podane 36x ^ 2 + 81y ^ 2 = 2916?

Odpowiedź:

Możesz uzyskać odpowiedzi, wykonując kroki od 1 do 4 w wyjaśnieniu.

Wyjaśnienie:

Podzielmy przez 2916 i zapiszmy mianowniki jako kwadraty:

# x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Gdy mianownik terminu x jest większy niż mianownik terminu y, standardowy formularz to:

# (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

gdzie:

1. # (h, k) # jest punktem centralnym
2. # 2a # jest długością głównej osi
3. # 2b # to długość mniejszej osi
4. Ogniska są na # (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) # i # (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) #

Odejmij zero od x i y, aby umieścić równanie w standardowej postaci:

# (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Możesz wykonać kroki od 1 do 4 dla swojej odpowiedzi.