Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Najpierw odejmij #color (czerwony) (9) # z każdej strony nierówności wyodrębnić # q # termin przy jednoczesnym zachowaniu równowagi nierówności:
# -5q + 9 - kolor (czerwony) (9)> 24 - kolor (czerwony) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Następnie podziel każdą stronę nierówności przez #color (niebieski) (- 5) # rozwiązać # q # zachowując równowagę nierówności. Ponieważ jednak mnożymy lub dzielimy nierówność przez liczbę ujemną, musimy odwrócić operator nierówności:
# (- 5q) / kolor (niebieski) (- 5) kolor (czerwony) (<) 15 / kolor (niebieski) (- 5) #
# (kolor (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) (- 5))) q) / anuluj (kolor (niebieski) (- 5)) kolor (czerwony) (<) -3 #
#q kolor (czerwony) (<) -3 #
Odpowiedź:
#q <-3 #.
Wyjaśnienie:
Rozwiązywanie nierówności jest prawie dokładnie takie, jak rozwiązywanie równości, i w większości można je traktować jako takie przy rozwiązywaniu, z wyjątkiem jednej dodatkowej reguły: ilekroć mnożycie lub dzielicie obie strony nierówności przez liczbę ujemną, musi odwróć znak nierówności. Na przykład, #># pójdzie do #<#, #<=# do #>=# i wzajemnie. Jeśli chcesz wiedzieć, dlaczego musisz to zrobić, przeczytaj następny akapit; w przeciwnym razie możesz go pominąć.
Powodem tej reguły jest sposób działania linii liczbowej. Zauważ, że na standardowej linii liczbowej liczby są najmniejsze (# -oo #) do największej (# oo #) od lewej do prawej, z #0# w ścisłym centrum. Jeśli piszemy #a <b # chcemy to powiedzieć #za# jest dalej w prawo niż #za#. Ale jeśli weźmiemy pod uwagę #-za# i #-b#, zauważymy to # -a <-b # jest fałszywy, ponieważ #-za# jest dalej w prawo niż #-b#.
Teraz rozwiązujemy twoją nierówność:
# -5q + 9> 24 #.
Najpierw odejmujemy #9# z obu stron, aby uzyskać, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Teraz dzielimy obie strony #-5#, odwracając nierówność:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Odpowiedź:
#q <-3 #
Wyjaśnienie:
# "izoluj" -5q "odejmując 9 z obu stron" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "podziel obie strony przez" -5 #
#color (niebieski) „pamiętaj, aby odwrócić znak w konsekwencji” #
#rArrq <-3 #
