Właściciel sklepu stereo chce ogłosić, że ma w magazynie wiele różnych systemów dźwiękowych. Sklep prowadzi 7 różnych odtwarzaczy CD, 8 różnych odbiorników i 10 różnych głośników. Ile różnych systemów dźwiękowych może reklamować właściciel?

Odpowiedź:

Właściciel może reklamować łącznie 560 różnych systemów dźwiękowych!

Wyjaśnienie:

Można myśleć o tym, że każda kombinacja wygląda tak:

1 głośnik (system), 1 odbiornik, 1 odtwarzacz CD

Gdybyśmy mieli tylko jedną opcję dla głośników i odtwarzaczy CD, ale nadal mamy 8 różnych odbiorników, to byłoby 8 kombinacji. Jeśli naprawiliśmy tylko głośniki (udawajmy, że dostępny jest tylko jeden system głośników), możemy stamtąd pracować dalej:

#S, R_1, C_1 #

#S, R_1, C_2 #

#S, R_1, C_3 #

…

#S, R_1, C_8 #

#S, R_2, C_1 #

…

#S, R_7, C_8 #

Nie zamierzam pisać każdej kombinacji, ale chodzi o to, że nawet jeśli liczba głośników jest ustalona, będzie:

#N_ „Odbiornik” xxN_ „Odtwarzacz CD” #

# 7xx8 = 56 #

różne kombinacje! Teraz dodamy INNĄ warstwę złożoności, rozważając opcje głośników:

#C_ „Razem” = N_ „Głośnik” xxN_ „Odbiornik” xxN_ „Odtwarzacz CD” #

#C_ „Razem” = 10xx7xx8 #

#color (zielony) (C_ „Razem” = 560 #