Odpowiedź:
Równanie paraboli jest
Wyjaśnienie:
Skupiamy się
Directrix jest
Dowolny punkt
W związku z tym,
graph {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem w (-10,8) i kierunkiem y = 9?
Równanie paraboli to (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Dowolny punkt (x, y) na paraboli jest w równej odległości od ogniska F = (- 10,8 ) i reżyseria y = 9 Dlatego sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) wykres {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]}
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (11, -5) i na macierz y = -19?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> „dla dowolnego punktu” (x, y) „na paraboli” „fokus i reżyser są w równej odległości” kolor (niebieski) „przy użyciu wzoru odległości” sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | kolor (niebieski) „kwadratura obu stron” (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121 anuluj (+ y ^ 2) + 10y + 25 = anuluj (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (12, -5) i na macierz y = -6?
Ponieważ reżyseria jest linią poziomą, wówczas forma wierzchołka to y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k, gdzie wierzchołkiem jest (h, k), a f oznacza podpisaną odległość pionową od wierzchołka do skupiać. Odległość ogniskowa, f, jest połową odległości pionowej od ogniska do linii prostej: f = 1/2 (-6--5) f = -1/2 k = y_ „fokus” + fk = -5 - 1/2 k = -5,5 h jest takie samo jak współrzędna x ogniska h = x_ "fokus" h = 12 Forma wierzchołka równania wynosi: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Rozwiń kwadrat: y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 Użyj właściwości dystrybucji: y = - x ^