Jaka jest miara radiana kąta prostego?

Odpowiedź:

#90# stopnie# = pi / 2 # radianów

Wyjaśnienie:

Radiany są jednostkową miarą kątów określonych jako stosunek długości łuku obwodu do promienia samego obwodu.

Ten obraz z wikipedii wyjaśnia to całkiem dobrze:

i ten gif pomaga zrozumieć, dlaczego kąt #180# stopnie przekładają się na #Liczba Pi# radiany i kąt #360# stopnie przekładają się na # 2pi # radiany:

Powiedziawszy to, musimy tylko użyć pewnych proporcji: ponieważ miara kąta prostego #90# stopni, to połowa #180# kąt. Zauważyliśmy już, że kąt #180# stopnie przekładają się na #Liczba Pi# radianów, a więc kąt #90# stopnie przekładają się na # pi / 2 # radiany (po prostu dzielimy przez #2# zarówno stopnie, jak i radiany).

Mamy bardzo niemądry system, w którym nasz okrąg jest stały #Liczba Pi# jest pół koło, # 180 ^ circ, # więc kąt prosty, jedna czwarta okręgu, # 90 ^ circ #, jest połową stałej koła, # pi / 2 #. Zmieszany jeszcze?