Jakie są ważne punkty potrzebne do wykresu f (x) = -x ^ 2 + 2x + 1?

Odpowiedź:

Potrzebne są przecięcia X i Y oraz wierzchołek wykresu

Aby znaleźć przecięcia X, ustaw y = 0

więc # x ^ 2 + 2x + 1 = 0 #

Faktoryzuj to do # (x + 1) (x + 1) = 0 #

Tak więc istnieje tylko jeden punkt przecięcia z osią x przy x = -1; oznacza to, że wykres dotyka osi x przy -1

Aby znaleźć zestaw punktów przecięcia y, x = 0

Więc y = 1

Oznacza to, że wykres przecina oś y przy y = 1

Ponieważ wykres dotyka osi x przy x = -1, to jest to

x współrzędna wierzchołka i współrzędnej y wynosi y = 0 i wygląda jak ten wykres {x ^ 2 + 2x +1 -5, 5, -5, 5}