Jakie jest równanie linii prostopadłej do y = -2 / 21x przechodzącej przez (-1,6)?

Odpowiedź:

Nachylenie linii prostopadłej jest odwrotnością ujemną linii pierwotnej.

Wyjaśnienie:

Nachylenie linii prostopadłej jest #21/2#, ponieważ oryginalna linia ma nachylenie #-2/21#.

Teraz możemy użyć kształtu nachylenia punktu, aby wstawić punkt, nachylenie abs znaleźć równanie formy przecięcia nachylenia.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Punkt (-1,6) to # (x_1, y_1) # podczas gdy m jest nachyleniem.

#y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

#y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

#y = 21 / 2x + 33/2 #

Mam nadzieję, że to pomoże!

Odpowiedź:

# y = 21 / 2x + 33/2 #

Wyjaśnienie:

Dany:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

Porównaj ze standardową formą# "" y = mx + c #

Gdzie

# m # jest gradientem

# x # jest zmienną niezależną (może przyjąć dowolną wartość)

# y # jest zmienną zależną. Jego wartość zależy od tego # x #

#do# jest stałą, która dla wykresu linii prostej jest przecięciem y

W twoim równaniu # c = 0 # # „y-intercept” -> y = 0 #

Jeśli # m # jest to gradient danej linii # -1 / m # jest gradientem linii prostopadłej do niego.

#color (niebieski) („Tak dla linii prostopadłej”) #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21/2) xx x + c #

#color (niebieski) („” y _ („perp”) = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Aby określić wartość” c) #

Wiemy, że ta nowa linia przechodzi# (x, y) -> (- 1,6) #

Zastąp więc w równaniu (2) wartości # (x, y) -> (kolor (zielony) (- 1), kolor (magenta) (6)) #

# "" y _ ("perp") = kolor (magenta) (6) = +21/2 (kolor (zielony) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

#color (niebieski) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Putting it all together”) #

Linia prostopadła do podanej jest: # y = 21 / 2x + 33/2 #