Jeśli Jane idzie na północ przez 3 mile, skręca w 45 w prawo, a następnie przechodzi kolejne 4 mil, ile kilometrów będzie Jane od punktu początkowego? Podaj swoją odpowiedź w postaci dziesiętnej zaokrąglonej do najbliższej setnej.

Odpowiedź:

2,83 mil

Wyjaśnienie:

Prawo cosinusów mówi, że gdy znajdziemy nieznaną stronę trójkąta nie-prawego, możemy użyć dwóch pozostałych stron w taki sposób, że:

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) (cosB) #

Ponieważ otrzymujemy kąt odpowiadający (lub zwrócony) nieznanej miary bocznej, możemy użyć naszej formuły takiej, że:

# b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) #

# b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) #

# b ^ 2 = 25-17 #

# b ^ 2 = 8 #

# b = sqrt (8) #

# b = 2,83 „mile” #

Jane i Miguel są rodzeństwem. Chodzą do różnych szkół. Jane idzie 6 przecznic na wschód od domu. Miguel idzie 8 przecznic na północ. Ile bloków dzieliłyby te dwie szkoły, gdybyście mogli przejść prosto z jednej szkoły do drugiej?

10 bloków Dwie szkoły tworzą nogi trójkąta 6,8,10 lub 3,4,5 A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 36 +64 = 100 100 = 100 C odległość między dwiema szkołami wynosi 10.

Jose biegł dwa razy więcej kilometrów niż Karen. Dodając 8 do liczby kilometrów, którą przejechał Jose i dzieląc przez 4, podaje się liczbę kilometrów przebytych przez Marię. Maria biegła 3 kilometry. Ile kilometrów przejechała Karen?

Karen biegł 2 kilometry Niech kolor (biały) („XXX”) j to liczba kilometrów, którą przejechał Jose. kolor (biały) („XXX”) k to liczba kilometrów przebytych przez Karen. kolor (biały) („XXX”) m to liczba kilometrów przebytych przez Marię. Powiedziano nam: [1] kolor (biały) („XXX”) m = 3 [2] kolor (biały) („XXX”) m = (j + 8) / 4 [3] kolor (biały) („XXX” ") j = 2k od [3] [4] kolor (biały) (" XXX ") k = j / 2 od [2] [5] kolor (biały) (" XXX ") j = 4 m-8 zastępując od [ 1] wartość 3 dla mw [5] [6] kolorze (biały) („XXX”) j = 4xx3-8 = 4 zastępując od [6] wartość 4 dla j w [4] [7] kolor

Dwie dziewczyny wracają do domu ze szkoły. Począwszy od szkoły Susan idzie na północ 2 bloki, a następnie na zachód 8 bloków, podczas gdy Cindy idzie na wschód 3 bloki, a następnie na południe 1 blok. W przybliżeniu ile bloków dzieli dom dziewcząt?

Około 11,4 bloki (zakładając, że bloki są idealnie kwadratowe. Dom Cindy to 8 + 3 = 11 bloków dalej na wschód niż Susan. Dom Cindy to 2 + 1 = 3 bloki dalej na południe niż Susan Używanie twierdzenia Pitagorasa, domy Cindy i Susan są kolorowe ( biały) („XXX”) sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~~ 11,40175 bloki od siebie.