Jakiej matematycznej hipotezy znasz to najłatwiej wyjaśnić, ale najtrudniej jest udowodnić?

Jakiej matematycznej hipotezy znasz to najłatwiej wyjaśnić, ale najtrudniej jest udowodnić?
Anonim

Odpowiedź:

Powiedziałbym przypuszczenie Lothara Collatza, które zaproponował po raz pierwszy w 1937 roku …

Wyjaśnienie:

Zaczynając od dowolnej dodatniej liczby całkowitej # n #, postępować w następujący sposób:

Jeśli # n # jest nawet wtedy podzielony przez #2#.

Jeśli # n # jest dziwne, pomnóż to przez #3# i dodaj #1#.

Przypuszcza się, że niezależnie od tego, z jaką dodatnią liczbą całkowitą zaczynasz, powtarzając te kroki, zawsze osiągniesz wartość #1#.

Na przykład zaczynając od #7# otrzymujesz następującą sekwencję:

#7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1#

Jeśli chcesz zobaczyć dłuższą sekwencję, spróbuj zacząć od #27#.

Ta hipoteza została przetestowana dla dość dużych liczb. Wygląda na to, że to prawda, ale nie ma skutecznego sposobu rozwiązania tego problemu przy pomocy naszych obecnych technik matematycznych.