Odpowiedź:
#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #
Wyjaśnienie:
Równanie jest w standardowej postaci, #y = ax ^ 2 + bx + c # gdzie #a = 8, b = 19, a c = 12 #
Współrzędna x, h wierzchołka to:
#h = -b / (2a) #
#h = -19 / (2 (8)) = -19 / 16 #
Aby znaleźć współrzędną y, k, wierzchołka, oceń funkcję o wartości h:
#k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #
#k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #
#k = - 19 ^ 2/32 + 12 #
#k = - 361/32 + 12 #
#k = - 361/32 + 384/32 #
#k = 23/32 #
Forma wierzchołka równania paraboli to:
#y = a (x - h) ^ 2 + k #
Zastąp nasze wartości w tej formie:
#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #
