Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (5, 1) i (3, -2)?

Odpowiedź:

# y = 3 / 2x-13/2 #

Wyjaśnienie:

Formularz przechwytywania nachylenia to:# "" y = mx + c #

gdzie # m # jest gradientem i #do# jest przecięciem y.

Gradient# -> („zmiana w y”) / („zmiana w x”) #

Niech punkt 1 będzie # P_1 -> (x_1, y_1) = (5,1) #

Niech punkt 2 będzie # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -2) #

Tak więc Gradient # -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-2-1) / (3-5) = (- 3) / (- 2) = + 3/2 #

'………………………………………………………………………………………….

Więc teraz mamy # y = 3 / 2x + c #

Aby znaleźć wartość #do# podstawiamy wartość znanego punktu, tak że jest tylko 1 nieznany.

#color (brązowy) (=> P_1-> y_1 = 3 / 2x_1 + c) kolor (niebieski) (-> 1 = 3/2 (5) + c) #

# "" 1 = 15/2 + c #

Odejmować #color (magenta) (15/2) # z obu stron

# "" kolor (niebieski) (1 kolor (magenta) (- 15/2) = 15/2 kolor (magenta) (- 15/2) + c #

# c = -13 / 2 #

'……………………………………………………………………………………………

# "" pasek (ul (| kolor (biały) (.) y = 3 / 2x-13/2 kolor (biały) (.) |)) #

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (3, -2)?

Y = -8 / 3 + 6 Używając wzoru nachylenia: (y2 - y1) / (x2 - x1) Powinieneś wybrać pierwszy punkt współrzędnych (x1, y1), a drugi (x2, y2) Więc ( -2 - 6) / (3 - 0) da ci nachylenie m Teraz musisz umieścić nachylenie i jeden z podanych punktów w postaci nachylenia-przecięcia. jeśli m = -8 / 3 możesz rozwiązać dla b w y = mx + b Wstawiając punkt (0, 6) otrzymujemy 6 = -8 / 3 (0) + b Więc, b = 6 Możesz to sprawdzić za pomocą inny punkt i podłącz b. -2 = -8 / 3 (3) +6? Tak, ponieważ to równanie jest prawdziwe, b = 6 musi być prawidłowym przecięciem y. Dlatego nasze równanie wynosi y = -8 / 3 + 6

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (-4, 1)?

Y = 5 / 4x + 6 y = mx + b. B równa się przecięciu y, które jest miejscem, gdzie x = 0. Punkt przecięcia z osią y to miejsce, w którym linia „zaczyna się” na osi y. Dla tej linii łatwo jest znaleźć punkt przecięcia y, ponieważ jeden dany punkt to (0,6) Ten punkt jest przecięciem y. Więc b = 6 m = nachylenie linii, (pomyśl m = zbocze górskie) Nachylenie to kąt linii. Nachylenie = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Zastąp wartości punktów podanych w problemie m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Teraz mamy m i b . #y = 5 / 4x + 6

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (5, 4)?

Równanie linii w postaci przechwycenia nachylenia wynosi y = -2 / 5 * x + 6 Nachylenie linii przechodzącej przez (0,6) i (5,4) wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1 ) = (4-6) / (5-0) = -2/5 Niech równanie linii będzie równe y = mx + c Ponieważ linia przechodzi przez (0,6), spełni równanie: .6 = (-2/5) * 0 + c lub c = 6: równanie linii to y = -2 / 5 * x + 6 wykres {- (2/5) * x + 6 [-20, 20, - 10, 10]} [Ans]