Korzenie q kwadratów x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 to cid. Bez użycia kalkulatora pokaż, że 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Odpowiedź:

Zobacz dowód poniżej

Wyjaśnienie:

Jeśli korzenie równania kwadratowego # ax ^ 2 + bx + c = 0 # są

#alpha # i # beta # następnie, # alpha + beta = -b / a #

i

#alpha beta = c / a #

Oto równanie kwadratowe # x ^ 2-sqrt20 x + 2 = 0 #

a korzenie są #do# i #re#

W związku z tym, # c + d = sqrt20 #

# cd = 2 #

więc, # 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) #

# = (sqrt20) / 2 #

# = (2sqrt5) / 2 #

# = sqrt5 #

#CO BYŁO DO OKAZANIA#