Odpowiedź:
Wyrażenie dla obszaru to
Wyjaśnienie:
Jeśli szerokość prostokąta jest
Tutaj jest szerokość prostokątnego koca
Stąd jego powierzchnia jest
i obwód jest
=
Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?
Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7
Plany budowy szopy wymagają prostokątnej podłogi o obwodzie 344 stóp. Długość jest trzy razy większa niż szerokość. Jaka jest długość i szerokość?
„Szerokość” = 43 „stopy” „Długość” = 129 „stóp” „Niech„ l = ”długość i niech” w = „szerokość” „Obwód” = 2 l + 2 w 344 = 2 l + 2 w l = 3 w 344 = 2 ( 3w) + 2w 344 = 6w + 2w 8w = 344 w = 43 l = 3 (43) l = 129
Boisko do futbolu amerykańskiego jest prostokątem o obwodzie 1040 opłat. Długość wynosi 200 stóp więcej niż szerokość. Jak znaleźć szerokość i długość prostokątnego pola?
Szerokość = 160 stóp Długość = 360 stóp Obwód pola jest całkowitą odległością wokół prostokąta, a więc jest podawany przez: (Długość razy 2) + (Szerokość razy 2) Wiemy, że długość jest 200 stóp dłuższa niż szerokość, stąd: ((szerokość + 200) razy 2) + (szerokość razy 2) = 1040, całkowity obwód. Można to również wyrazić jako: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Gdzie x jest szerokością pola. Rozwiązywanie dla x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Tak więc szerokość wynosi 160 stóp. Wiedzieliśmy, że długość była dłuższa o 200 stóp, aby dodać 200 do szerokości: (160 + 200) = 360 stóp