Odpowiedź:
Szerokość = 160 stóp
Długość = 360 stóp
Wyjaśnienie:
Obwód pola jest całkowitą odległością wokół prostokąta, a więc jest podawany przez: (długość razy 2) + (szerokość razy 2)
Wiemy, że długość jest o 200 stóp dłuższa niż szerokość, stąd:
((Szerokość + 200) razy 2) + (szerokość razy 2) = 1040, całkowity obwód.
Można to również wyrazić jako:
Gdzie
Rozwiązanie dla
Tak więc szerokość wynosi 160 stóp.
Wiedzieliśmy, że długość była większa o 200 stóp, aby dodać 200 do szerokości: (160 + 200) = 360 stóp
Długość pola lacrosse wynosi 15 jardów mniej niż dwa razy jego szerokość, a obwód wynosi 330 jardów. Obszar obronny pola to 3/20 całkowitej powierzchni pola. Jak znaleźć obszar obronny pola lacrosse?
Obszar obronny to 945 jardów kwadratowych. Aby rozwiązać ten problem, najpierw musisz znaleźć obszar pola (prostokąt), który może być wyrażony jako A = L * W Aby uzyskać długość i szerokość, musimy użyć wzoru na obwód prostokąta: P = 2L + 2W. Znamy obwód i znamy stosunek długości do szerokości, więc możemy zastąpić to, co wiemy, wzorem na obwodzie prostokąta: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15), a następnie rozwiązać dla W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Wiemy również: L = 2W - 15, więc podstawienie daje: L = 2 * 60 - 15 lub L = 120 - 15 lub L = 105 Teraz, kiedy znać długość i szerokość, jaką możemy
Długość prostokątnego pola jest o 2 m większa niż trzy razy większa niż jego szerokość. Powierzchnia pola wynosi 1496 m2. Jakie są wymiary pola?
Długość i szerokość pola wynoszą odpowiednio 68 i 22 metry. Niech szerokość pola prostokątnego wynosi x metr, a długość pola wynosi 3 x 2 metry. Pole pola to A = x (3x + 2) = 1496 mkw.: 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Porównując ze standardowym równaniem kwadratowym ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 dyskryminator D = b ^ 2-4ac; lub D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 Kwadratowy wzór: x = (-b + -sqrtD) / (2a) lub x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 :. x = 132/6 = 22 lub x = -136 / 6 ~~ -22,66. Szerokość nie może być ujemna, więc x = 22 mi 3x + 2 = 66 + 2 = 68 m. Stąd długość i szerokość prostokątnego pola
Długość prostokątnego ogrodu wynosi 3 jardy więcej niż dwa razy więcej niż szerokość. Obwód ogrodu wynosi 30 y. Jaka jest szerokość i długość ogrodu?
Szerokość prostokątnego ogrodu wynosi 4yda, a długość 11yd. Dla tego problemu nazwijmy szerokość w. Wtedy długość, która jest „3 jd większa niż dwukrotna jej szerokość”, wynosiłaby (2w + 3). Wzór na obwód prostokąta jest następujący: p = 2w * + 2l Zastępowanie dostarczonych informacji daje: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Rozszerzanie tego, co jest w nawiasie, łączenie takich terminów, a następnie rozwiązywanie dla w przy zachowaniu równania wyważone daje: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Zastępowanie wartości w w zależności dla długości daje : l = (2 * 4) + 3 l =