Masywny dysk, obracający się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, ma masę 7 kg i promień 3 m. Jeśli punkt na krawędzi dysku porusza się z prędkością 16 m / s w kierunku prostopadłym do promienia dysku, jaki jest moment pędu i prędkość dysku?

Masywny dysk, obracający się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, ma masę 7 kg i promień 3 m. Jeśli punkt na krawędzi dysku porusza się z prędkością 16 m / s w kierunku prostopadłym do promienia dysku, jaki jest moment pędu i prędkość dysku?
Anonim

Dla tarczy obracającej się z osią przechodzącą przez środek i prostopadłej do jej płaszczyzny moment bezwładności, #I = 1 / 2MR ^ 2 #

Więc moment bezwładności dla naszego przypadku, #I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31,5 kg m ^ 2 #

gdzie, # M # jest całkowitą masą dysku i # R # jest promieniem.

prędkość kątowa (#omega#) płyty, jest podane jako: #omega = v / r # gdzie # v # jest prędkością liniową w pewnej odległości # r # od środka.

Prędkość kątowa (#omega#), w naszym przypadku = # v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" s #

Stąd moment pędu = #I omega ~~ 31,5 xx 5,33 r kg m ^ 2 s ^ -1 = 167,895 r d kg m ^ 2 s ^ -1 #