Pięciu zawodników w ostatniej rundzie turnieju ma pewność, że zdobędzie brązowy, srebrny lub złoty medal. Możliwa jest dowolna kombinacja medali, w tym na przykład 5 złotych medali. Ile różnych kombinacji medali można przyznać?

Odpowiedź:

Odpowiedź to #3^5# lub #243# kombinacje.

Wyjaśnienie:

Jeśli uważasz każdego konkurenta za „slot”, taki jak ten:

_ _ _

Możesz wypełnić, ile różnych opcji ma każdy „slot”. Pierwszy zawodnik może otrzymać złoty, srebrny lub brązowy medal. To trzy opcje, więc wypełniasz pierwszy slot:

3 _ _

Drugi zawodnik może również otrzymać złoty, srebrny lub brązowy medal.To znowu trzy opcje, więc wypełniasz drugi slot:

3 3 _ _ _

Wzorzec jest kontynuowany, dopóki nie otrzymasz „slotów”:

3 3 3 3 3

Teraz możesz pomnożyć każdy numer slotu razem, aby uzyskać całkowitą liczbę kombinacji:

#3*3*3*3*3=3^5=243#

Odpowiedź brzmi 243.

Właściciel sklepu stereo chce ogłosić, że ma w magazynie wiele różnych systemów dźwiękowych. Sklep prowadzi 7 różnych odtwarzaczy CD, 8 różnych odbiorników i 10 różnych głośników. Ile różnych systemów dźwiękowych może reklamować właściciel?

Właściciel może reklamować łącznie 560 różnych systemów dźwiękowych! Można myśleć o tym, że każda kombinacja wygląda następująco: 1 głośnik (system), 1 odbiornik, 1 odtwarzacz CD Jeśli mieliśmy tylko jedną opcję dla głośników i odtwarzaczy CD, ale nadal mamy 8 różnych odbiorników, to byłoby 8 kombinacji. Jeśli naprawiliśmy tylko głośniki (udawajmy, że dostępny jest tylko jeden system głośników), to możemy stamtąd pracować dalej: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Nie zamierzam pisać każdej kombinacji, ale chodzi o to, że nawet jeśli liczba głośnik&

Na każdej z dwóch drużyn baseballowych jest 20 graczy. Jeśli 2/5 zawodników w drużynie 1 przeoczy praktykę, a 1/4 zawodników w drużynie 2 przeoczy praktykę, to ilu zawodników z drużyny 1 przeoczyło trening, a następnie 2?

3 2/5 z 20 = 2 / 5xx 20 => 40/5 = 8 Więc 8 graczy z drużyny 1 tęskni za treningiem 1/4 z 20 = 1 / 4xx 20 => 20/4 = 5 Więc 5 graczy z drużyny 2 tęskni trening 8 -5 = 3

W sytuacji, gdy przyjmowanie liczb 123456 ile liczb można uformować za pomocą 3 cyfr bez powtórzeń liczb, jest to permutacja lub kombinacja?

Kombinacja, po której następuje permutacja: 6C_3 X 3P_3 = 120 Wybór 3 z 6 można wykonać w 6C_3 = (6X5X4) / (1X2X3) = 20 sposobów. Z każdego wyboru 3 różnych cyfr, cyfry mogą być ustawione inaczej, w 3P_3 = 3X2X1 = 6 sposobów. Tak więc liczba utworzonych liczb 3-gitowych = produkt 20X6 = 120.