Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu y = -2x ^ 2 + 4x +2?

Odpowiedź:

Oś symetrii jest # x-1 = 0 # i wierzchołek jest #(1,4)#

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć oś symetrii i wierzchołka, należy przekształcić równanie w formę wierzchołka # y = a (x-h) ^ 2 + k #, gdzie # x-h = 0 # izaksja symetrii i # (h, k) # jest wierzchołkiem.

# y = -2x ^ 2 + 4x + 2 #

# = - 2 (x ^ 2-2x) + 2 #

# = - 2 (x ^ 2-2x + 1) + 2 + 2 #

# = - 2 (x-1) ^ 2 + 4 #

Stąd oś symetrii jest # x-1 = 0 # i wierzchołek jest #(1,4)#

graph {(y + 2x ^ 2-4x-2) (x-1) ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }