Dłuższa noga trójkąta prawego ma 3 cale więcej niż 3-krotność długości krótszej nogi. Powierzchnia trójkąta wynosi 84 cale kwadratowe. Jak znaleźć obwód trójkąta prostokątnego?
P = 56 cali kwadratowych. Zobacz poniższy rysunek dla lepszego zrozumienia. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego: b_1 = 7 b_2 = -8 (niemożliwe) Tak, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 cali kwadratowych
Obwód prostokąta wynosi 54 cale, a jego powierzchnia wynosi 182 cale kwadratowe. Jak znaleźć długość i szerokość prostokąta?
Boki prostokąta mają 13 i 14 cali. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Mnożenie przez „b”: 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Boki prostokąta mają 13 i 14 cali.
Szerokość i długość prostokąta są kolejnymi parzystymi liczbami całkowitymi. Jeśli szerokość jest zmniejszona o 3 cale. następnie obszar wynikowego prostokąta ma 24 cale kwadratowe. Jaki jest obszar oryginalnego prostokąta?
48 „cali kwadratowych” „niech szerokość” = n ”to długość” = n + 2 n ”i„ n + 2 kolor (niebieski) ”to kolejne parzyste liczby całkowite„ ”szerokość jest zmniejszana o„ 3 ”cale„ rArr ”szerokość "= n-3" obszar "=" długość "xx" szerokość "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (niebieski) „w standardowej formie” „współczynniki - 30, które sumują się do - 1 są + 5 i - 6” rArr (n-6) (n + 5) = 0 ”zrównują każdy współczynnik do zera i rozwiązują dla n” n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "oryginalne wymiary prostokąta to&qu