Jak odróżnić y = ln ((x-1) / (x ^ 2 + 1))?

Odpowiedź:

# dy / dx = (- x ^ 2 + 2x + 1) / ((x ^ 2 + 1) (x-1)) #

Wyjaśnienie:

# y = ln ((x-1) / (x ^ 2 + 1)) #

# y = ln (x-1) -ln (x ^ 2 + 1) #

Użyj ilorazowej reguły logarytmów

Teraz rozróżnij

# dy / dx = 1 / (x-1) -1 / (x ^ 2 + 1) * d / dx (x ^ 2 + 1) #Użyj reguły łańcucha

# dy / dx = 1 / (x-1) -1 / (x ^ 2 + 1) * 2x #

# dy / dx = 1 / (x-1) - (2x) / (x ^ 2 + 1) # Weź lcd jako ((x-1) (x ^ 2 + 1)

# dy / dx = ((x ^ 2 + 1) / ((x ^ 2 + 1) (x-1))) - ((2x) (x-1)) / ((x ^ 2 + 1) (x-1))) #

# dy / dx = (x ^ 2 + 1-2x ^ 2 + 2x) / ((x ^ 2 + 1) (x-1) #

# dy / dx = (- x ^ 2 + 2x + 1) / ((x ^ 2 + 1) (x-1)) #

Jak odróżnić następujące równanie parametryczne: x (t) = t / (t-4), y (t) = 1 / (1-t ^ 2)?

Dy / dx = - (t (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2 dy / dx = (y '(t)) / (x' (t)) y (t) = 1 / (1-t ^ 2) y '(t) = ((1-t ^ 2) d / dt [1] -1d / dt [1-t ^ 2]) / (1-t ^ 2) ^ 2 kolor (biały) (y '(t)) = (- (- 2t)) / (1-t ^ 2) ^ 2 kolor (biały) (y '(t)) = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 x (t) = t / (t-4) x' (t) = ((t -4) d / dt [t] -td / dt [t-4]) / (t-4) ^ 2 kolor (biały) (x '(t)) = (t-4-t) / (t 4) ^ 2 kolor (biały) (x '(t)) = - 4 / (t-4) ^ 2 dy / dx = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 -: - 4 / (t -4) ^ 2 = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2xx- (t-4) ^ 2/4 = (- 2t (t-4) ^ 2) / (4 (1-t ^ 2) ) ^ 2) = - (t (t-4

Czas (t) wymagany do opróżnienia zbiornika zmienia się odwrotnie jak szybkość (r) pompowania. Pompa może opróżnić zbiornik w ciągu 90 minut z prędkością 1200 l / min. Jak długo pompa będzie potrzebowała opróżnić zbiornik przy 3000 l / min?

T = 36 „minut” kolor (brązowy) („Od pierwszych zasad”) 90 minut przy 1200 l / min oznacza, że zbiornik mieści 90xx1200 L Aby opróżnić zbiornik z prędkością 3000 L / m zajmie to czas (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 „minut” '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ kolor (brązowy) („Korzystanie z metody implikowanej w pytaniu”) t ”„ alfa ”„ 1 / r ”„ => ”„ t = k / r ”” gdzie k jest stałą zmienności Znany stan: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 Więc t = (90xx1200) / r Tak więc przy r = 3000 mamy t = (90xx1200) / (3000) Zauważ, że jest to dokładnie to samo jak w pierwszych

Jak odróżnić przymiotniki i rzeczowniki od rzeczowników złożonych?

Tak. Trzymaj w moim, jeśli masz dwa rzeczowniki jeden po drugim, pierwszy rzeczownik będzie funkcjonował jak przymiotnik, który jest podstawową regułą gramatyczną. Podobnie jak w notatnikach, pierwszy z nich działa jak przymiotnik, choć „uwaga” nie jest prawdziwym przymiotnikiem. Nauczyciele matematyki. Pierwszy z nich to przymiotnik według funkcji. Wszyscy gramatycy mówią, że gramatyka angielska jest prawie jak matematyka, zakładamy 80%. reszta jest jak sztuka. To znaczy nie stosuj się do żadnej zasady, ale musisz być tam uważny. Myślę, że wielu zasłużonych facetów czuje tu duszenie, które sprawia, że