Napisz równanie w postaci nachylenia-przecięcia dla linii przechodzącej przez (0, 4) i jest równoległe do równania: y = -4x + 5?

Odpowiedź:

Równanie to # y = -4x + 4 #

Wyjaśnienie:

Formą przechyłki jest # y = mx + b #, gdzie m jest nachyleniem, a b jest miejscem, w którym linia przecina oś y.

Na podstawie opisu punkt przecięcia z osią y wynosi 4. Jeśli żądany punkt zostanie zastąpiony równaniem:

# 4 = m * (0) + b rArr 4 = b #

Teraz nasze równanie linii wygląda tak:

# y = mx + 4 #

Z definicji równoległe linie nigdy nie mogą się przecinać. W przestrzeni 2-D oznacza to, że linie muszą mieć to samo nachylenie. Wiedząc, że nachylenie drugiej linii wynosi -4, możemy podłączyć to do naszego równania, aby uzyskać rozwiązanie:

#color (czerwony) (y = -4x + 4) #