Obszar prostokątnego pulpitu wynosi 6x ^ 2- 3x -3. Szerokość pulpitu to 2x + 1. Jaka jest długość pulpitu?

Obszar prostokątnego pulpitu wynosi 6x ^ 2- 3x -3. Szerokość pulpitu to 2x + 1. Jaka jest długość pulpitu?
Anonim

Odpowiedź:

Długość pulpitu to 3 (x-1) 3(x1)

Wyjaśnienie:

Powierzchnia prostokąta wynosi A = l * w A=lw, gdzie l, w l,w są odpowiednio długością i szerokością prostokąta.

Więc l = A / w lub l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) lub (3 (2x ^ 2-x-1)) / (2x + 1) lub (3 (2x ^ 2) -2x + x-1)) / (2x + 1) lub (3 (2x (x-1) +1 (x-1))) / (2x + 1) lub (3 anuluj ((2x + 1)) (x-1)) / cancel ((2x + 1)) lub 3 (x-1)

Długość pulpitu to 3 (x-1) Ans

Odpowiedź:

Długość to (3x-3)

Wyjaśnienie:

Zauważ, że LHS jest po lewej stronie, a RHS po prawej stronie

Sposób sformułowania pytania oznacza, że musimy mieć początkowy warunek:

(2x + 1) (? +?) = 6x ^ 2-3x-3 …………………… Równanie (1)

color (niebieski) („Rozważ termin„ x ^ 2 ”:”)

Mamy 2x xx? = 6x ^ 2

Aby skończyć z x ^ 2 musimy mieć:

2x xx? X = 6x ^ 2

Aby skończyć z 6 z 6x ^ 2 musimy mieć:

2x xx3x = 6x ^ 2

Mamy więc teraz:

(2x + 1) (3x +?) = 6x ^ 2-3x-3 ………………… Równanie (1_a)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

color (niebieski) („Rozważ stałą koloru” (czerwony) (- 3) „in” 6x ^ 3-3xcolor (czerwony) (- 3))

Mamy już 1 w (2x + 1) i 1xx (-3) = - 3

Oznacza to, że mamy: "" (2x + 1) (3x-3)

Więc musimy przetestować:

color (niebieski) ((2x + 1)) kolor (zielony) ((3x-3)) = 6x ^ 2-3x-3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

color (niebieski) („Rozważ tylko nawiasy”)

Pomnóż 2 nawiasy przez wszystko w pierwszym nawiasie

color (zielony) (kolor (niebieski) (2x) (3x-3) kolor (niebieski) („” +1) (3x-3))

6x ^ 2-6x "" + kolor (biały) (..) 3x-3

6x ^ 2-3x-3 = "LHS równania"

Zatem LHS = RHS równania, więc odpowiedź brzmi:

"Szerokość" xx "Długość"

(2x + 1) xx (3x-3)

Odpowiedź:

3x-3

Wyjaśnienie:

Powierzchnia prostokąta = W * L

6x ^ 2-3x-3 = (2x + 1) * L

= (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1)

= 3 (2x ^ 2-x-1) / (2x + 1)

= 3 ((2x + 1) (x-1)) / ((2x + 1))

anuluj 2x + 1

Następnie długość = 3x-3

czek

3 (x-1) (2x + 1)

(3x-3) (2x + 1)

6x ^ 2-3x-3 = 3 (x-1) (2x + 1)

6x ^ 2-3x-3 = 6x ^ 2-3x-3

Odpowiedź:

color (czerwony) („Metoda alternatywna - podział wielomianowy”)

„Długość” = 3x-3

Wyjaśnienie:

Mamy: "szerokość" xx "długość" = 6x ^ 2-3x-3

=> "długość" = (6x ^ 2-3x-3) / ("szerokość") "" = "" (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

color (niebieski) („Podział”)

"" kolor (biały) (.) 6x ^ 2-3x-3

color (czerwony) (3x) (2x + 1) -> ul (6x ^ 2 + 3x) larr „subtract”

"" 0color (biały) (.) - 6xcolor (biały) (.) - 3

color (czerwony) (- 3) (2x + 1) -> ul ("" -6xcolor (biały) (.) - 3) larr "odejmij"

"" 0color (biały) (.) + Kolor (biały) (.) 0

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

=> „długość” = kolor (czerwony) (3x-3) = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1)