Zainwestowałeś 4000 USD, część 5%, a resztę 9% rocznie. Pod koniec roku łączne odsetki z tych inwestycji wyniosły 311 USD. Ile zainwestowano w każdej stawce?

Odpowiedź:

#1225# w #5%# i #2775# w #9%#

Wyjaśnienie:

Niech część zainwestuje #5%# być # x # i część zainwestowana w #9%# być # y #

Więc możemy pisać # x + y = 4000 # i # 5/100 razy x + 9/100 razy = 311 #

lub

# 5x + 9 lat = 31100 #

Mnożenie obu stron # x + y = 4000 # przez #5#

Dostajemy

# 5x + 5y = 20000 #

Odejmowanie # 5x + 5y = 20000 # z # 5x + 9 lat = 31100 #

Dostajemy

# 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 #

lub

# 4y = 11100 #

lub

# y = 11100/4 #

lub

# y = 2775 #------------------------ Odp#1#

Więc podłączanie wartości # y = 2775 # w równaniu # x + y = 4000 #

dostajemy

# x + 2775 = 4000 #

lub

# x = 4000-2775 #

lub

# x = 1225 #--------------------------- Odp #2#

Odpowiedź:

Poprawiłem moją metodę, wycinając krok.

2775 USD zainwestowano na poziomie 9%

1225 $ zainwestowano na 5%

Wyjaśnienie:

#color (czerwony) („Bardzo różne podejście!”) #

#color (czerwony) („Objaśnienie trwa dłużej niż rzeczywiste obliczenie”) #

#color (niebieski) („Określenie proporcji dinvested at 9%”) #

Przypuśćmy, że wszystkie pieniądze zainwestowano na poziomie 5%, a dochód byłby taki # 5 / 100xx 4000 $ = 200 $

Przypuśćmy, że wszystkie pieniądze zainwestowano na poziomie 9%, a dochód byłby taki # 9 / 100xx 4000 $ = 360 $

Zastanów się nad przejściem łącznych odsetek otrzymanych przez zmianę kwoty zdeponowanej na każdym koncie.

Można to modelować, modelując tylko jedno konto. Jeśli wszystkie pieniądze znajdują się na koncie 9%, żaden z nich nie znajduje się na koncie 5%. Jeśli wszystkie pieniądze znajdują się na koncie 5%, nie ma ich na koncie 9%. Więc jedno konto podaje bezpośrednio, ile jest w drugim, ponieważ dostępne środki są ustalone na 4000 USD

Wynikiem jest prosty wykres, w którym gradient to zmiana oprocentowania w zależności od tego, ile jest na każdym koncie.

# m = (360-200) / („4000 USD”) #

Równanie tego wykresu będzie:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# y = 1 / 25x + 200 #

Powiedziano nam, że odsetki docelowe wynoszą 311 USD.

Zestaw # y = 311 $ # dający

Na razie upuszczam znak $

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Odejmij 200 z obu stron

# 111 = 1 / 25x #

Pomnóż obie strony przez 25

# x = 2775 $ larr # suma zdeponowana na koncie 9%

Zatem kwota głównej kwoty na koncie 5% wynosi:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Check”) #

#color (brązowy) („Dla konta 5%”) #

# 5 / 100xx 1225 $ = 61,25 $ # zainteresowanie

#color (brązowy) („Dla konta 9%”) #

# 9 / 100xx 2775 $ = 249,75 $ # zainteresowanie

#$249.75#

#ul ($ kolor (biały) (2) 61,25) larr „Dodaj” #

#$311.00#