Czym jest dyskryminacja i rozwiązania 2x ^ 2 + 3x + 5?

Czym jest dyskryminacja i rozwiązania 2x ^ 2 + 3x + 5?
Anonim

Odpowiedź:

# x = -3 / 4 + -sqrt (31) / 4 i #

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Określanie dyskryminatora”) #

Rozważ strukturę # y = ax ^ 2 + bx + c #

gdzie #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Wyróżnikiem jest część # b ^ 2-4ac #

Więc w tym przypadku mamy:

# a = 2; b = 3 c = 5 #

Tak więc część dyskryminująca # b ^ 2-4ac -> (3) ^ 2-4 (2) (5) = -31 #

Ponieważ jest to negatywne, oznacza to rozwiązanie # ax ^ 2 + bx + c # jest taki # x # nie znajduje się w zbiorze liczb rzeczywistych, ale jest w zestawie liczb zespolonych.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ rozwiązanie dla„ ax ^ 2 + bx + c = 0) #

# Korzystając z powyższej formuły mamy:

#x = (- 3 + -sqrt (-31)) / 4 #

# x = -3 / 4 + -sqrt (31xx (-1)) / 4 #

# x = -3 / 4 + -sqrt (31) / 4 i #