Czym jest forma wierzchołka y = x ^ 2 - 7x + 1?

Odpowiedź:

Formularz wierzchołków # (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # z wierzchołkiem na #(-7/2, 53/4)#

Wyjaśnienie:

Zaczynamy od podanego i wykonujemy „Uzupełnianie metody kwadratowej”

# y = -x ^ 2-7x + 1 #

odliczyć #-1# pierwszy

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

Oblicz liczbę, która ma być dodana i odjęta za pomocą współczynnika liczbowego x, który wynosi 7. Podziel 7 przez 2 i wyrównaj wynik … to znaczy #(7/2)^2=49/4#

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

pierwsze trzy terminy w nawiasie tworzą idealnie trójwymiarowy kwadrat PST.

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) + 1 #

# y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

upraszczaj, mnożąc -1 wstecz i usuwając symbol grupowania

# y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 #

Utwórzmy formularz wierzchołka

# (x-h) ^ 2 = + - 4 p (y-k) #

# (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Uprzejmie zobacz wykres

wykres {(x-7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

Niech Bóg błogosławi … Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne.