Jak rysujesz y = -1 + tan2x? - Trygonometria 2024

Odpowiedź:

Do wykresu # y = -1 + tan 2x #, określamy punkty przecięcia x i y, a następnie dodajemy punkty, które umożliwią rysowanie wykresu przez 1 okres. Zobacz wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

Podane równanie

# y = -1 + tan 2x #

Zestaw # x = 0 # następnie rozwiąż # y #

# y = -1 + tan 2x #

# y = -1 + tan 2 (0) #

# y = -1 #

Mamy przecięcie w y #(0, -1)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ustaw teraz # y = 0 # następnie rozwiąż # x #

# y = -1 + tan 2x #

# 0 = -1 + tan 2x #

# 1 = tan 2x #

#arctan (1) = arctan (tan 2x) #

# pi / 4 = 2x #

# x = pi / 8 #

Mamy przechwycenie x na # (pi / 8, 0) #

Inne punkty to # (pi / 4, + oo) # i # (- pi / 4, -oo) #

Od wykresu # y = -1 + tan 2x # jest okresowy, będzie powtarzanie tego samego wykresu # pi / 2 # Kropka. Uprzejmie zobacz wykres # y = -1 + tan 2x #

Jeśli tanx = -1/3, cos> 0, to jak znaleźć tan2x?

Tan 2x = (2tanx) / (1 - tan ^ 2x) Ta tożsamość jest przydatna, możesz ją zapamiętać. = (2 (-1/3)) / (1 - 1/9) = (- 2/3) / (8/9) = -2 / 3 (9/8) = -3/4

Udowodnij, że ?? (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = tan2x

LHS = (sinx + sin2x + sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = (2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + sin2x) / (2cos ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + cos2x = (2sin2x * cosx + sin2x) / (2cos2x * cosx + cos2x) = (sin2xcancel ((1 + 2cosx))) / (cos2xcancel (( 1 + 2cosx))) = tan2x = RHS

Rozwiązywanie 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1?

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4