Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Jeśli widzisz to jako coś podobnego
Jeśli jednak mamy coś takiego
Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?
{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć
Pierwszy termin sekwencji geometrycznej to -3, a wspólny stosunek to 2. co to jest ósmy termin?
T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Termin w sekwencji geometrycznej jest podawany przez: T_n = ar ^ (n-1) gdzie a jest twoim pierwszym terminem, r jest stosunkiem między 2 wyrażeniami a n odnosi się do n-tego terminu Termin Twój pierwszy termin jest równy -3, a więc a = -3 Aby znaleźć ósmy termin, wiemy teraz, że a = -3, n = 8 i r = 2 Możemy więc podporządkować nasze wartości wzór T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384
Drugi termin sekwencji arytmetycznej to 24, a piąty termin to 3. Jaki jest pierwszy termin i wspólna różnica?
Pierwszy termin 31 i wspólna różnica -7 Pozwolę sobie zacząć od stwierdzenia, jak naprawdę można to zrobić, a następnie pokazać, jak należy to zrobić ... W przechodzeniu od drugiego do piątego terminu sekwencji arytmetycznej dodajemy wspólną różnicę 3 razy. W naszym przykładzie powoduje to przejście z 24 do 3, zmiana -21. Tak więc trzykrotna wspólna różnica wynosi -21, a wspólna różnica wynosi -21/3 = -7 Aby przejść z drugiego terminu z powrotem do pierwszego, musimy odjąć wspólną różnicę. Tak więc pierwszy termin to 24 - (- 7) = 31 Tak więc można to uzasadnić. Następnie zo