Wielomiany? + Przykład

Odpowiedź:

# „Zobacz wyjaśnienie” #

Wyjaśnienie:

# „Widzę, że zacząłeś tylko algebrę, więc to będzie trochę za mało” #

# "skomplikowane. Odnoszę się do innej odpowiedzi ogólnej" #

# "wielomiany w kilku zmiennych." #

# „Podałem teorię wielomianów w jednej zmiennej x.” #

# "Wielomian w jednej zmiennej x jest sumą liczb całkowitych" #

# "ta zmienna x, z numerem o nazwie współczynnik, z przodu" #

# ”każdego terminu zasilania.” #

# „Ustalamy warunki mocy od lewej do prawej, z wyższym” #

# "warunki zasilania najpierw, więc w porządku malejącym:" #

#y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "podany przykład." #

# "Stopień wielomianu jest wykładnikiem najwyższego" #

# "moc, więc przykład jest wielomianem stopnia 2."

# „Kiedy umieścimy wielomian równy zero, mamy„ #

# "równanie wielomianowe." #

# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0, ”jest podanym przykładem równania kwadratowego.” #

# "Jeśli stopień wynosi 1, nazywamy to równaniem liniowym."

# „Jeśli stopień wynosi 2, nazywamy to równaniem kwadratowym.” #

# „Jeśli stopień wynosi 3, nazywamy to równaniem sześciennym.” #

# "I tak dalej: quartic (stopień 4), quintic, sextic, septic, …" #

# 5 x + 6 = 0, #

# "to równanie liniowe, rozwiązujemy je, wykonując" #

# => 5 x = -6 "(odejmowanie 6 po obu stronach równania)" #

# => x = -6/5 "(dzielenie obu stron równania przez 5)" #

# „To jest poprawne, jak widzisz, kiedy podłączamy wartość” #

# "- 6/5 dla x, dostajemy zero."

# „Mówimy, że -6/5 jest rozwiązaniem lub zerowym lub głównym tego” #

#"równanie."#

# „Teraz, jeśli jeszcze nie dowiedziałeś się o równaniu kwadratowym, #”

# "nie musisz czytać dalej." #

# „Teraz większość przykładów to równania kwadratowe, ponieważ„ #

# "te o stopniu wyższym niż 2 są generalnie trudne do" #

#"rozwiązać."#

# „Jedna metoda rozwiązywania równania kwadratowego się kończy” #

#"Plac:"#

# x ^ 2 + 3 x - 4 = (x + 1,5) ^ 2 - 6,25 = 0 #

# ”(ponieważ (x + a) ² = x² + 2a x + a²)” #

# => (x + 1,5) ^ 2 = 6,25 #

# => x + 1,5 = pm 2,5 #

# => x = -1.5 pm 2.5 #

# => x = -4 lub 1 #

# „Inną metodą rozwiązywania równań kwadratowych jest formuła„ #

# ”z wyróżnikiem:„ #

#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# "dla" a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Tutaj w przykładzie mamy:" a = 1, b = 3, c = -4. "

# „Więc podłączamy to do wzoru i dostajemy” #

#x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# = (-3 pm sqrt (9 + 16)) / 2 #

# = (-3 pm sqrt (25)) / 2 #

# = (-3 pm 5) / 2 #

# = -4 lub 1 #

# "Inna metoda rozwiązywania równań wielomianowych w ogóle" #

# „jest faktoringiem”. #

# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #

# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #

# => x = -3 "(" x ^ 2 + 1> 0 ", więc tutaj mamy tylko 1 prawdziwy root)" #

# „Jeśli a jest korzeniem, (x-a) jest czynnikiem”.

# "A równanie wielomianowe stopnia n ma co najwyżej n prawdziwych korzeni."

Odpowiedź:

Wielomian ma terminy „wiele”. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Wyjaśnienie:

W algebrze nazywamy wyrażenia zdań matematycznych.

Wyrażenie składa się z terminów, które mogą zawierać liczby i litery (nazywane zmiennymi).

Zdanie angielskie składa się ze słów. (jak ten)

Wyrażenie matematyczne składa się z terminów.

Terminy są oddzielone od siebie przez # + i - # znaki.

# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2 -7x + 11 ”” # ma #' '5# warunki

Jeśli jest tylko jeden termin, nazywa się to monomialem: # "" 5xy ^ 2 #

Jeśli są dwa terminy, nazywa się to bionomialem: # "" 2x -3y #

Jeśli są trzy terminy, nazywa się to trójmianem: # "" 2x -3y + 5 #

Przedrostek „poli” oznacza „wiele”.

(Wiele oznacza 2 lub więcej, ale zwykle mamy 4 lub więcej terminów)

Zatem wielomian ma terminy „wiele”. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Istnieją inne ograniczenia dotyczące definiowania wielomianu, ale w klasie 8 nie musisz ich jeszcze znać.

Na tym etapie nauczysz się wykonywać różne operacje w algebrze za pomocą wyrażeń (lub wielomianów)

Musisz wiedzieć, że możesz dodawać lub odejmować tylko, jeśli masz 'podobne określenia' co oznacza, że części zmienne są dokładnie takie same.

# 3xy + 7xy -2xy = 8xy #

Możesz jednak pomnożyć lub podzielić dowolne terminy.

# 3xy ^ 2 xx 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #