Jak rozwiązać ten układ równań: 5x - 2y = 0 i - 4x + 3y = 7?

Odpowiedź:

x = 2

y = 5

Wyjaśnienie:

# 5x - 2y = 0 #

# -4x + 3y = 7 #

Metoda podstawiania

Najpierw weźmiemy jedno z dwóch równań i otrzymamy równanie dla zmiennej. To zostanie podłączone do drugiego równania. Ale nie dziw się. Zrobimy to krok po kroku:

Znajdźmy równanie dla y.

# 5x - 2y = 0 #

Po pierwsze, odejmijmy 5x od obu stron, aby pomóc nam w izolacji dla y.

# -2y = -5x #

Teraz podziel przez -2, aby wyizolować y:

# y # = #-5/-2#x

Ponieważ dwa negatywy tworzą pozytyw:

# y # = #5/2## x #

Teraz zastąp to drugim równaniem, w którym y to:

# -4x + 3y = 7 #

# -4x + 3 (5 / 2x) = 7 #

Rozprowadzać.

# -4x + (15 / 2x) = 7 #

Połącz podobne terminy. Pomocna może być konwersja 15/2 z postaci ułamkowej na postać dziesiętną.

# -4x + 7,5x = 7 # staje się # 3.5x = 7 #.

Podziel przez 3,5, aby wyizolować dla x.

#x = 2

Teraz podłącz x z powrotem do równania dla y:

# y # = #5/2##(2)#

#y = 10/2 lub 5 #