Petra jest 4 razy starsza niż Filipa. Za 8 lat będzie 5 razy starsza niż Filipa. Ile lat mają Philippa i Petra?

Odpowiedź:

Podane pytanie nie ma pozytywnych rozwiązań.

Jeśli #4# i #5# były na odwrót, a obecny wiek Petry to #120# i Filipa #24#.

Wyjaśnienie:

Podane pytanie nie ma pozytywnych rozwiązań.

Niech obecny wiek Petry będzie # x # i Filipa # y #.

Otrzymujemy:

#x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5 lat + 40 #

Odejmij pierwsze z tych równań od drugiego, aby uzyskać:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

Odejmować #40# z obu stron, aby uzyskać:

#y = -32 #

Następnie

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Więc Petra jest #-128# a Filipa jest #-32#

Alternatywny problem

Załóżmy, że #4# razy i #5# czasy miały być odwrotnie.

Następnie otrzymujemy:

#x = 5y #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

Odejmij drugie równanie od pierwszego, aby uzyskać:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

Dodaj #32# do obu końców, aby uzyskać:

#y = -8 + 32 = 24 #

Następnie

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Więc Petra jest #120# a Filipa jest #24#

Odpowiedź:

Petra = -32, Philippa = 94

Biorąc pod uwagę, że początkowym warunkiem jest rok # t_0 #, Petra się nie urodziła. Będzie za 32 lata, czyli # t_32 #. W związku z tym wiek Petry jest negatywny.

Wyjaśnienie:

Pierwotnie podałem złą odpowiedź. Zgłoszenie usunięte!

Mam nadzieję, że tym razem nie przeryję !!! Zła, 4 próba!

Niech obecny czas będzie # t_0 #

Niech czas za 8 lat będzie # t_8 #

Niech Petra będzie # "Pe" #

Niech będzie Filippa # „Ph” #

W #t_o -> „Pe” = 4 „Ph” #

Następnie # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

W # t_8 -> „Pe” + 8 = 5 („Ph” + 8) #

Następnie # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Odejmij (1) od (2) podając:

# - „Ph” = 32 #

Więc # „Ph” = -32 # ……………….. (3)

(na początku wygląda to tak, jakby nie było to możliwe. Jeśli jednak widzisz wiek negatywny, który narodził się w przyszłości, to działa. # „Ph ma się urodzić w” t_32 #

Jestem gruby # t_0 "Pe" # jest czterokrotnie starszy od tego, od którego stopniowo # „Ph” # wiek:

(-32), 32, 32, 32

Więc # „Pe” # wiek w # t_0 # jest #32 + 32 + 32= 94# bo # Ph's # wiek wynosi 32 lata, druga strona 0 daje sumę # 4 razy 32 = 128 # lat różnicy. (#94 - (-32)) = 128#