Jak znaleźć płaszczyznę P z A (0, -1,1) w P, B (-1,2,3) w P i równolegle do osi y?

Odpowiedź:

Nie istnieje.

Wyjaśnienie:

Twój samolot musi mieć jeden stały parametr. Tutaj, # x # powinien być stały. Myśleć o # RR ^ 2 #: linia równoległa do linii # y # oś ma formę #x = a # tak w # RR ^ 3 # płaszczyzna równoległa do # y # oś ma formę # {x = a, y w RR, z w RR} #.

Więc taki plan nie istnieje.

Łódź płynie na wschód równolegle do linii brzegowej z prędkością 10 mil na godzinę. W danym momencie łożysko do latarni morskiej ma S 72 ° E, a 15 minut później łożysko ma S 66 °. Jak znaleźć odległość od łodzi do latarni morskiej?

Wstępne obliczenia Ponieważ łódź płynie z prędkością 10 mil na godzinę (60 minut), ta sama łódź płynie 2,5 mil w 15 minut. Narysuj diagram. [Na pokazanym diagramie wszystkie kąty są w stopniach.] Ten schemat powinien pokazywać dwa trójkąty - jeden o kącie 72 ° względem latarni morskiej, a drugi o kącie 66 ° do latarni morskiej. Znajdź uzupełniające kąty 18 ^ o i 24 ^ o. Kąt bezpośrednio pod obecną lokalizacją łodzi mierzy 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o. Dla kąta z najmniejszą miarą na diagramie użyłem faktu, że 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o, ale możesz również odjąć sumę 156 i 18 od 180 ^ o. Daje nam to

Jeśli linia jest narysowana równolegle do osi y przez punkt (4,2), to jakie byłoby jej równanie?

X = 4 Linia równoległa do osi y, przechodzi przez wszystkie punkty w płaszczyźnie z tą samą współrzędną x. Z tego powodu jest to równanie. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (x = c) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie c jest wartością x- koordynuje punkty, przez które przechodzi. Linia przechodzi przez punkt (kolor (czerwony) (4), 2) rArrx = 4 "jest równaniem" wykres {y-1000x + 4000 = 0 [-10, 10, -5, 5]}

Jak znaleźć wszystkie punkty na krzywej x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7, w których linia styczna jest równoległa do osi X i punkt, w którym linia styczna jest równoległa do osi y?

Linia styczna jest równoległa do osi x, gdy nachylenie (stąd dy / dx) wynosi zero i jest równoległe do osi y, gdy nachylenie (ponownie, dy / dx) idzie do oo lub -oo Zaczniemy od znalezienia dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Teraz dy / dx = 0, gdy nuimerator wynosi 0, pod warunkiem, że nie stanowi to mianownika 0. 2x + y = 0, gdy y = -2x Mamy teraz dwa równania: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Rozwiąż (przez podstawienie) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (