Odpowiedź:
Wstępne obliczenia
Wyjaśnienie:
Ponieważ łódź płynie z prędkością 10 mil na godzinę (60 minut), ta sama łódź płynie 2,5 mil w 15 minut.
Narysuj diagram. Na pokazanym diagramie wszystkie kąty są w stopniach. Ten diagram powinien pokazywać dwa trójkąty - jeden z a
Kąt bezpośrednio pod obecnymi środkami lokalizacji łodzi
Dla kąta z najmniejszą miarą na wykresie użyłem tego faktu
Daje nam to ukośny trójkąt, którego kąty mierzą
Możesz teraz użyć Prawa Sinów, aby znaleźć bezpośrednią odległość od latarni morskiej.
Daje to bezpośrednią odległość około 7,4 mil.
Jeśli chcesz prostopadłą odległość do brzegu, możesz teraz użyć podstawowej trygonometrii. Jeśli y jest odległością prostopadłą, to
To jest około 2.9 mil.
Dwie łodzie opuszczają port w tym samym czasie, a jedna łódź płynie na północ z prędkością 15 węzłów na godzinę, a druga łódź płynie na zachód z prędkością 12 węzłów na godzinę. Jak szybko zmienia się odległość między łodziami po 2 godzinach?
Odległość zmienia się przy sqrt (1476) / 2 węzłach na godzinę. Niech odległość między dwiema łodziami będzie równa d, a liczba godzin, którymi podróżowali, to h. Według twierdzenia pitagorejskiego mamy: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Odróżniamy to teraz w odniesieniu do czasu. 738h = 2d ((dd) / dt) Następnym krokiem jest ustalenie, jak daleko od siebie znajdują się dwie łodzie po dwóch godzinach. W ciągu dwóch godzin łódź płynąca w kierunku północnym wykona 30 węzłów, a łódź w kierunku zachodnim wykona 24 węzły. Oznacza to, że odl
Dwa samochody opuszczają skrzyżowanie. Jeden samochód jedzie na północ; drugi wschód. Gdy samochód jadący na północ minął 15 mil, odległość między samochodami wynosiła 5 mil więcej niż odległość pokonana przez samochód jadący na wschód. Jak daleko podróżował samochód na wschód?
Samochód na wschód przejechał 20 mil. Narysuj diagram, pozwalając x być odległością pokonywaną przez samochód jadący na wschód. Według twierdzenia pitagorejskiego (ponieważ kierunki na wschód i północ tworzą kąt prosty) mamy: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Stąd wschodni samochód przejechał 20 mil. Mam nadzieję, że to pomoże!
Norman ruszył przez jezioro o szerokości 10 mil w swojej łodzi rybackiej z prędkością 12 mil na godzinę. Po wyłączeniu silnika musiał przejechać resztę drogi z prędkością zaledwie 3 mil na godzinę. Jeśli wiosłował przez połowę czasu, jaki zajęła całkowita podróż, jak długo trwała podróż?
1 godzina 20 minut Niech t = całkowity czas podróży: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 godz. = 1 1/3 godz. T = 1 godzina 20 minut