Gdzie przecinają się dwa równania f (x) = 3x ^ 2 + 5 i g (x) = 4x + 4?

Odpowiedź:

# (1/3, 16/3) i (1,8) #

Wyjaśnienie:

Aby dowiedzieć się, gdzie te dwie funkcje się przecinają, możemy ustawić je na równe i rozwiązać # x #. Potem zdobądź # y # współrzędne rozwiązania (-ów), podłączamy każde # x # wartość z powrotem do jednej z dwóch funkcji (obie dadzą ten sam wynik).

Zacznijmy od ustawienia funkcji równych sobie:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Teraz przenieś wszystko na bok.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Jest to kwadratowy czynnik. Daj mi znać, jeśli chciałbyś, żebym wyjaśnił, jak to uwzględnić, ale na razie napiszę tylko tę formę faktorowania:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Teraz użyj tej właściwości #ab = 0 # oznacza to # a = 0 lub b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 lub x-1 = 0 #

# 3x = 1 lub x = 1 #

#x = 1/3 lub x = 1 #

Na koniec podłącz każdą z nich z powrotem do jednej z dwóch funkcji, aby uzyskać wartości y przecięcia.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Nasze dwa punkty przecięcia to:

# (1/3, 16/3) i (1,8) #

Ostatnia odpowiedź