Jakie są składowe wektora między początkiem a współrzędną biegunową (-2, (3pi) / 2)?

Odpowiedź:

#(0,-2)#.

Wyjaśnienie:

Proponuję użyć liczb złożonych, aby rozwiązać ten problem.

Więc tutaj chcemy wektora # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

Według wzoru Moivre'a, # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #. Stosujemy to tutaj.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

Cały ten rachunek był jednak niepotrzebny pod kątem # (3pi) / 2 # łatwo zgadniesz, że będziemy na # (Oy) # oś, po prostu widzisz, że kąt jest równoważny # pi / 2 # lub # -pi / 2 # aby poznać znak ostatniego komponentu, komponent, który będzie modułem.

Wektor położenia A ma współrzędne kartezjańskie (20,30,50). Wektor położenia B ma współrzędne kartezjańskie (10,40,90). Jakie są współrzędne wektora położenia A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Jakie są składniki wektora między początkiem a współrzędną biegunową (8, pi)?

(-8,0) Kąt między punktem początkowym a punktem jest pi, więc będzie znajdował się na ujemnej części linii (Ox), a długość między początkiem a punktem wynosi 8.

Jakie są składowe wektora między początkiem a współrzędną biegunową (-6, (17pi) / 12)?

Składnik x wynosi 1,55. Składowa y wynosi 5,80. Składowe wektora to ilość rzutowana przez wektor (tj. Punkty) w kierunku x (jest to składowa x lub składowa pozioma) i kierunek y (komponent y lub składnik pionowy) . Gdyby współrzędne, które otrzymałeś, były współrzędnymi kartezjańskimi, a nie współrzędnymi biegunowymi, można by odczytać składowe wektora między początkiem a punktem określonym bezpośrednio ze współrzędnych, jak mieliby formę (x, y). Dlatego po prostu zamień na współrzędne kartezjańskie i odczytaj składniki x i y. Równania, które przekształcają się ze współrzędnych