Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = -5, które przechodzi przez (-1, -3)?

Odpowiedź:

#y = -5x-8 #

Wyjaśnienie:

Ponieważ otrzymujemy nachylenie i punkt na linii, możemy użyć równania dla postaci nachylenia punktu równania linii.

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Gdzie # m = # nachylenie i chodzi o to # (x_1, y_1) #

W tej sytuacji # m = -5 # i punkt #(-1,-3)#

# m = -5 #

# x_1 = -1 #

# y_1 = -3 #

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Podłącz wartości

#y - (- 3) = -5 (x - (- 1)) #

Uprość znaki

# y + 3 = -5 (x + 1) #

Użyj właściwości dystrybucyjnej, aby wyeliminować nawias

# y + 3 = -5x-5 #

Użyj dodatku odwrotnego, aby wyizolować # y # wartość

#y anuluj (+3) anuluj (-3) = -5x-5-3 #

Uprość wspólne terminy

#y = -5x-8 #

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Przede wszystkim musimy znaleźć gradient linii przechodzącej przez (3,7) i (5,8) „gradient” = (8-7) / (5-3) „gradient” = 1 / 2 Skoro nowa linia jest PERPENDICULARNA do linii przechodzącej przez 2 punkty, możemy użyć tego równania m_1m_2 = -1, gdzie gradienty dwóch różnych linii po pomnożeniu powinny być równe -1, jeśli linie są prostopadłe do siebie, tj. pod właściwymi kątami . stąd twoja nowa linia będzie miała gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Teraz możemy użyć formuły gradientu punktu, aby znaleźć twoje równanie linii y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,4), (3,8)?

Patrz poniżej Nachylenie linii przechodzącej przez (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, a więc dowolna linia prostopadła do przechodzącej linii (9,4 ) i (3,8) będą miały nachylenie (m) = 3/2 Stąd mamy znaleźć równanie linii przechodzącej przez (0,0) i mając nachylenie = 3/2 wymagane równanie jest (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linia przechodząca przez (9,2) i (-2,8) ma nachylenie koloru (biały) („XXX”) m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Wszystkie linie prostopadłe do tego będą miały nachylenie koloru (białe) („XXX”) m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Używając postaci punktu nachylenia, linia przechodząca przez początek z tym prostopadłym nachyleniem będzie miała równanie: kolor (biały) („XXX”) (y-0) / (x-0) = 11/6 lub kolor (biały) („XXX”) 6y = 11x