Pytanie # 33acf

Odpowiedź:

# (dy) / (dx) = secxtanx-sec ^ 2x #

Wyjaśnienie:

Aby odróżnić # secx # tutaj ”/ jak to idzie:

# secx = 1 / cosx #

Zastosujesz a reguła ilorazu: to jest # "mianownik (cosx)" xx "pochodna licznika" (1) - "pochodna mianownika (cosx) licznik" xx "pochodna mianownika" (cosx) #

I TO WSZYSTKO # -:(„mianownik”) ^ 2 #

# (d (secx)) / (dx) = (cosx (0) -1 (-sinx)) / (cosx) ^ 2 = sinx / cos ^ 2x = 1 / cosx xx sinx / cosx = kolor (niebieski) (secxtanx) #

Teraz idziemy do # tanx #

Ta sama zasada jak powyżej:

# (d (tanx)) / (dx) = (cosx (cosx) -sin (-cosx)) / (cosx) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x = kolor (niebieski) (sec ^ 2x) #

#kolor()#

Stąd #color (niebieski) ((d (secx-tanx)) / (dx) = secxtanx-sec ^ 2x) #