Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Odpowiedź:

# x = 3/2, „wierzchołek” = (3 / 2,21 / 4) #

Wyjaśnienie:

# "dany kwadrat w kolorze" (niebieski) "standardowy formularz" #

# • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kolor (biały) (x); a! = 0 #

# "to oś symetrii, która jest również współrzędną x" #

# "wierzchołka jest" #

#color (biały) (x) x_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "jest w standardowej formie" #

# ”z„ a = 3, b = -9 ”i„ c = 12 #

#x _ („wierzchołek”) = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "zastąp tę wartość równaniem dla współrzędnej y" #

#y _ („wierzchołek”) = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) „vertex” = (3 / 2,21 / 4) #

# "równanie osi symetrii" x = 3/2 #

wykres {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14,24, 14,24, -7,12, 7.12}

Odpowiedź:

# x = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Wyjaśnienie:

Podane równanie:

# y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (x-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

Powyższe równanie pokazuje parabolę w górę: # X ^ 2 = 4AY # który ma

Oś symetrii: # X = 0 oznacza x-3/2 = 0 #

# x = 3/2 #

Wierzchołek: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#