Jaka jest standardowa forma y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?

Odpowiedź:

# y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Wyjaśnienie:

1. FOLIA (pierwsza, zewnętrzna, wewnętrzna, ostatnia) Rozmieść dwumian.

   # y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

   #y = (2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4) #

   # y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

2. Uwaga: Szybki skrót do dwumianów FOILing do kwadratu # (x-4) ^ 2 # ma wyznaczyć pierwszy termin, #x -> x ^ 2 #, mnożąc pierwszy raz przez ostatni termin, a następnie podwajając go, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #, a następnie przez wyrównanie ostatniego terminu, #(-4)^2=+16#

   # (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)

3. Dodaj podobne terminy.

   # y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #