Jakie są przykłady funkcji, których nie można zintegrować?

To zależy od tego, co masz na myśli. Czy masz na myśli, że nie możesz znaleźć formuły na rzecz pierwotnej? A może masz na myśli, że całka oznaczona nie istnieje?

Niektóre funkcje, takie jak #sin (x ^ 2) #, mają środki przeciwdziałające, które nie mają prostych formuł obejmujących skończoną liczbę funkcji, do których jesteście przyzwyczajeni z precalculus (mają one środki przeciwdziałające, po prostu nie mają dla nich prostych formuł). Ich pierwotności nie są „elementarne”.

Inne funkcje, takie jak funkcja #f (x) # to równa się 1 kiedy # x # jest racjonalny i 0 kiedy # x # jest nieracjonalne, nie są „całkowalne Riemanna” w żadnym zamkniętym przedziale # a, b #. Problem polega na tym, że dla danej partycji przedziału zawsze można wybrać punkty próbne, które są albo całkowicie nieracjonalne, albo wszystkie racjonalne, co doprowadzi do sum, które nie zbiegają się do tej samej odpowiedzi, co wszystkie podpunkty. mniejszy.

Ta ostatnia funkcja to jednak „Lebesgue integrable” (wymawiane „Lah-bagh” z długim „a” dźwiękiem w drugiej sylabie). Nie będę wdawał się w szczegóły, ale w skrócie, istnieje wiele „teorii integracji”, w odniesieniu do których dana funkcja może być integrowalna lub nie.

Niech f (x) = x-1. 1) Sprawdź, czy f (x) nie jest ani równe, ani nieparzyste. 2) Czy f (x) można zapisać jako sumę funkcji parzystej i funkcji nieparzystej? a) Jeśli tak, pokaż rozwiązanie. Czy jest więcej rozwiązań? b) Jeśli nie, udowodnij, że jest to niemożliwe.

Niech f (x) = | x -1 |. Gdyby f było równe, to f (-x) równałoby się f (x) dla wszystkich x. Gdyby f było nieparzyste, to f (-x) równałoby -f (x) dla wszystkich x. Zauważ, że dla x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Ponieważ 0 nie jest równe 2 lub -2, f nie jest ani parzyste, ani nieparzyste. Może być zapisane jako g (x) + h (x), gdzie g jest parzyste, a h jest nieparzyste? Jeśli to prawda, to g (x) + h (x) = | x - 1 |. Wywołaj tę instrukcję 1. Zastąp x przez -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Ponieważ g jest parzyste, a h jest nieparzyste, mamy: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Nazwij to stwierdzenie 2.

Jakie są przykłady spadających przedmiotów, których oporu powietrza nie można zignorować?

Jeśli obiekt pokryje duży obszar w porównaniu do jego objętości, oporu powietrza nie można zignorować. Na przykład mężczyzna ze spadochronem spada z samolotu po wyrzuceniu się z powodu oporu powietrza, jakiego doświadczają spadochrony.

Odell drukuje i sprzedaje plakaty za 20 USD każdy. Co miesiąc drukowany jest 1 plakat i nie można go sprzedać. Jak napisać równanie liniowe, które reprezentuje całkowitą kwotę, którą Odell zarabia każdego miesiąca, biorąc pod uwagę wartość plakatu, którego nie można sprzedać?

Y = 20x-20 Niech x będzie liczbą plakatów, które sprzedaje każdego miesiąca. Ponieważ każdy plakat to 20 $, y = 20x (20 $ * liczba sprzedanych plakatów) Jednak musimy odjąć plakat. Wiemy, że 1 plakat to 20 $, czyli 20x-20 (y to całkowita kwota, którą Odell zarabia każdego miesiąca, biorąc pod uwagę wartość plakatu, którego nie można sprzedać)