Co to jest forma wierzchołka y = -6x ^ 2 -27x-18?

Odpowiedź:

# y = -6 (x + 2.25) ^ 2-109.5 #

Wyjaśnienie:

Obecnie twoje równanie jest w standardowej formie:

# y = ax ^ 2 + bx + c # gdzie # (- b / (2a), f (-b / (2a))) # jest wierzchołkiem

Chcemy umieścić go w formie wierzchołka:

# y = a (x-h) ^ 2 + k # gdzie # (h, k) # jest wierzchołkiem

Wiemy # a = -6 #, ale musimy znaleźć wierzchołek do znalezienia # h # i # k #

# -b / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2,25 #

Więc:

#f (-2,25) = - 6 (-2,25) ^ 2-27 (-2,25) -18 #

#=-30.375-60.75-18=-109.5#

Tak więc nasz wierzchołek jest #(-2.25, -109.5)# i # h = -2,25, k = -109,5 #

Tak więc nasze równanie:

# y = -6 (x + 2.25) ^ 2-109.5 #