Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (-4,1) i (0,5).?

Odpowiedź:

# y = x + 5 #

Wyjaśnienie:

# „równanie linii w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.

# • kolor (biały) (x) y = mx + b #

# "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięciem y" #

# "do obliczenia m użyj" koloru (niebieski) "wzoru gradientu # #

# • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# „let” (x_1, y_1) = (- 4,1) „i” (x_2, y_2) = (0,5) #

# rArrm = (5-1) / (0 - (- 4)) = 4/4 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (niebieski) „jest równaniem częściowym” #

# ”, aby znaleźć b zastąpić jeden z dwóch punktów w„ #

# „równanie częściowe” #

# "używając" (0,5) "wtedy" #

# 5 = 0 + brArrb = 5 #

# rArry = x + 5larrcolor (czerwony) "równanie w postaci nachylenia-przecięcia" #

Odpowiedź:

# y + x-5 = 0 #

Wyjaśnienie:

Wzór na uzyskanie równania linii prostej, znający dwa leżące na nim punkty, to:

# (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

gdzie są dwa punkty # (x_1, y_1) # i# (x_2, y_2) # i możesz wybrać dowolny z punktów, aby być jednym z nich.

I zastępując cię otrzymujesz:

# (y-5) / (x-0) = (5-1) / (- 4-0) #

A upraszczając, dostajesz:

# y-5 = -x #

więc równanie jest # y + x-5 = 0 #