Czym jest forma wierzchołka y = 8x ^ 2 + 17x + 1?

Czym jest forma wierzchołka y = 8x ^ 2 + 17x + 1?
Anonim

Odpowiedź:

# y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #

Wyjaśnienie:

Forma wierzchołkowa trójmian jest; #y = a (x - h) ^ 2 + k #

gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka.

współrzędna x wierzchołka to x # = -b / (2a) #

z # 8x ^ 2 + 17x + 1 #

a = 8, b = 17 i c = 1

tak x-koordyn# = -17/16 #

i y-koordyn # = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 #

# = anuluj (8) xx 289 / anuluj (256) - 289/16 + 1 #

# = 289/32 - 578/32 + 32/32 = -257/32#

Wymagaj punktu, aby znaleźć: jeśli x = 0, to y = 1 tj. (0,1)

i tak: 1 = a# (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257 / 32 #

stąd # a = (256 + 2056) / 289 = 8 #

równanie to: # y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #