Niech a, b, c> 0 i a, b, c są w A.P. a 2, b ^ 2, c ^ 2 są w G.P. następnie wybierz właściwy? (a) a = b = c, (b) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, (c) a ^ 2 + c ^ 2 = 3 b ^ 2, (d) żaden z nich

Odpowiedź:

# a = b = c #

Wyjaśnienie:

Ogólne terminy sekwencji AP mogą być reprezentowane przez:

# sf ({a, a + d, a + 2d}) #

Powiedziano nam to #{ABC}#i zauważamy, że jeśli weźmiemy wyższy termin i odejmiemy jego poprzedni termin, otrzymamy wspólną różnicę; a zatem

# c-b = b-a #

#:. 2b = a + c # ….. A

Zastępując A w B mamy:

# ((a + c) / 2) ^ 2 = ac #

#:. a ^ 2 + 2ac + c ^ 2 = 4ac #

#:. a ^ 2 - 2ac + c ^ 2 = 0 #

#:. (a-c) ^ 2 = 0 #

#:. a = c #

A jeśli zmienimy # a = c # do równania B mamy:

# b ^ 2 = c ^ 2 => b = c (tak jak # a, b, c gt 0 #)

Stąd mamy # a = c # i # b = c => a = b = c #

Zauważono, że 8% studentów z kaplanem jest leworęcznych. Jeśli losowo wybrano 20 uczniów, jak obliczyć prawdopodobieństwo, że żaden z nich nie jest leworęczny?

P (20 studentów praworęcznych) = 0,18869 Jest to prawdopodobieństwo około 18,9% P (leworęczny) = 8% = 0,08 P (praworęczny) = 1 - P (leworęczny) = 1-0.08 = 0,92 Dla żadnego z 20 uczniowie, którzy mają być leworęczni, oznaczają, że muszą być praworęczni. P (R R R ...... R R R) "" larr 20 razy = 0,92 xx 0,92 x x 0,92 x x x 0,92 "" larr 20 razy = 0,92 ^ 20 = 0,18869 Jest to prawdopodobieństwo około 18,9%

W klatce jest pięć czarnych kotów i cztery szare koty i żaden z nich nie chce tam być. drzwi klatki otwierają się na krótko i uciekają dwa koty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba zbiegłe koty są szare?

P (G, G) = 1/6 Jest to sytuacja prawdopodobieństwa zależnego. Prawdopodobieństwo drugiego zdarzenia zależy od wyniku pierwszego zdarzenia. Aby uciec 2 szare koty, oznacza to, że pierwszy jest szary ORAZ drugi jest szary: gdy każdy kot ucieka, liczba kotów się zmienia. Jest 9 kotów, z których 4 są szare P (G) = 4/9 P (G, G) = P (G) xx P (G) P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 "" larr jest wtedy 8 kotów, tylko 3 są szare P (G, G) = anuluj4 / anuluj9 ^ 3 xxcancel3 / anuluj8 ^ 2 = 1/6 P (G, G) = 1/6

Spośród 150 studentów obozu letniego 72 zapisało się na spływ kajakowy. Na trekking zapisało się 23 studentów, a 13 z nich zapisało się na spływy kajakowe. W przybliżeniu, jaki procent studentów zapisał się na żaden z nich?

Około 45% Podstawowym sposobem na to byłoby odjęcie liczby uczniów, którzy zapisali się od całkowitej liczby uczniów, w celu znalezienia liczby studentów, którzy nie zapisali się na żadną z nich. Mamy jednak komplikację „13 z tych studentów [którzy zapisali się na trekking] również zapisało się na spływ kajakowy”. Tak więc, gdybyśmy znaleźli liczbę studentów, którzy zapisali się na jedno z działań, musielibyśmy wziąć pod uwagę 13, którzy zostali zapisani w obu. Dodanie 72 + 23 faktycznie policzyłoby tych uczniów dwukrotnie, więc możemy cofnąć to, odejmując 13 pono