Odpowiedź:
# y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # z wierzchołkiem na # (x, y) = (7/6, -9 / 4) #
Wyjaśnienie:
Ogólna forma wierzchołka to
#color (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (m) (kolor x (czerwony) a) ^ 2 + kolor (niebieski) b #
gdzie
#color (biały) („XXX”) kolor (zielony) m # jest miarą parabolicznego „rozprzestrzeniania się”;
Kolor #color (biały) („XXX”) (czerwony) a # jest # x # współrzędna wierzchołka; i
#color (biały) („XXX”) kolor (niebieski) b # jest # y # współrzędna wierzchołka.
Dany
#color (biały) („XXX”) y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Wyodrębnij współczynnik rozproszenia #color (zielony) m #
#color (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) 9 (x ^ 2-7 / 3x) + 10 #
Wypełnij kwadrat dla pierwszego semestru i odejmij odpowiednią kwotę od drugiego
#color (biały) ("XXX") y = kolor (zielony) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolor (magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10 kolor (magenta) (- 9 * (7 / 6) ^ 2) #
Przepisz jako kwadratowy dwumian i upraszczaj stałą
#color (biały) ("XXX") y = kolor (zielony) 9 (kolor x (czerwony) (7/6)) ^ 2 + kolor (niebieski) ((- 9/4)) #
Dla celów weryfikacji przedstawiamy wykres tej funkcji (z liniami siatki na #1/12# jednostki; Uwaga: #7/6=1 2/12# i #-9/4=-2 3/12#)
