Niech f (x) = x ^ 2 - 16 jak znaleźć f ^ -1 (x)?

Odpowiedź:

Jest to sposób na wyrażenie funkcji odwrotnej #f (x) = x ^ 2-16 #

Wyjaśnienie:

Najpierw napisz funkcję jako # y = x ^ 2-16 #.

Następnie przełącz # y # i # x # pozycje.

# x = y ^ 2-16 rarr # Rozwiąż dla # y # pod względem # x #

# x + 16 = y ^ 2 #

# y = sqrt (x + 16) #

Funkcja odwrotna powinna być # f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) #

Odpowiedź:

Proszę odnieść się do Wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

Przypuszczam, że, # f: RR do RR: f (x) = x ^ 2-16 #.

Obseruj to, #f (1) = 1-16 = -15, a, f (-1) = - 15 #.

#:. f (1) = f (-1) #.

#:. f ”nie jest wstrzykiwany, lub„ 1-1 #.

#:. f ^ -1 # nie istnieje.

Jeśli jednak # f # jest zdefiniowany na a odpowiednia domena, na przykład., #RR ^ + #, następnie # f ^ -1 # istnieje tak jak Szanowana Serena D. pokazał.

Niech A (x_a, y_a) i B (x_b, y_b) będą dwoma punktami w płaszczyźnie i niech P (x, y) będzie punktem dzielącym słupek (AB) w stosunku k: 1, gdzie k> 0. Pokaż, że x = (x_a + kx_b) / (1 + k) i y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Zobacz dowód poniżej Zacznijmy od obliczenia vec (AB) i vec (AP) Zaczynamy od x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Mnożenie i przemianowanie (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Rozwiązywanie dla x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1 ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Podobnie z y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)

Niech l będzie linią opisaną równaniem ax + przez + c = 0 i niech P (x, y) będzie punktem nie na l. Wyrażaj odległość, d między l i P w kategoriach współczynników a, b i c równania linii?

Zobacz poniżej. http://socratic.org/questions/let-l-be-a-line-described-by-equation-ax-by-c-0-and-let-pxy-be-a-point-not-on- -1 # 336210

Niech phi_n będzie właściwie znormalizowaną funkcją własną n-tej energii oscylatora harmonicznego i niech psi = hatahata ^ (†) phi_n. Co to jest psi?

Rozważmy oscylator harmoniczny Hamiltonian ... hatH = hatp ^ 2 / (2mu) + 1 / 2muomega ^ 2hatx ^ 2 = 1 / (2mu) (hatp ^ 2 + mu ^ 2omega ^ 2 hatx ^ 2) Teraz określ podstawienie : hatx "'" = hatxsqrt (muomega) "" "" "" hatp "'" = hatp / sqrt (muomega) Daje to: hatH = 1 / (2mu) (hatp "'" ^ 2 cdot muomega + mu ^ 2omega ^ 2 (hatx "'" ^ 2) / (muomega)) = omega / 2 (hatp "'" ^ 2 + hatx "'" ^ 2) Następnie rozważ podstawienie gdzie: hatx "' '" = (hatx " '") / sqrt (ℏ)" "" &qu