Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek na (21, 11) i przechodzi przez punkt (23, -4)?

Odpowiedź:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola otworzyła się w prawo, (tj.) W kierunku dodatniego kierunku x)

Wyjaśnienie:

Ogólne równanie paraboli to # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(Parabola otwarta w kierunku pozytywnego kierunku x)

gdzie

#za# jest dowolną stałą, (# h, k #) jest wierzchołkiem.

Tutaj mamy nasz wierzchołek jako (#21,11#).

UMIESZCZAJ wartości współrzędnych xiy wierzchołka w powyższym równaniu, otrzymamy.

# (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

Aby znaleźć wartość ” #za#„zastąp dany punkt równaniem

wtedy dostaniemy

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => a = 225/8 #

Zastąp wartość dla „ #za#„W powyższym równaniu należy mieć równanie wymaganej paraboli.

# (y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#color (niebieski) (UWAGA): #

Ogólne równanie paraboli „OPENED UPWARDS” będzie

skutkuje nieco innym równaniem, i prowadzi do innego

odpowiedź. Jego ogólna forma będzie

# (x-h) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

gdzie (h, k) jest wierzchołkiem..,