Dziesiątki i cyfry jednostki liczby dwucyfrowej są równe. Suma ich kwadratu wynosi 98. Jaka jest liczba?

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Jako przykład użyj cyfry, którą wybieram losowo. Wybrałem 7

Następnie mamy 77 jako naszą dwucyfrową wartość. Może to być reprezentowane jako:# "" 7xx10 + 7 #

Użyję tej struktury do zbadania pytania.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pozwolić # x # reprezentują cyfrę. Tak więc nasz dwucyfrowy numer może być reprezentowany jako: # 10x + x #

Pytanie brzmi:

suma ich kwadratów: # -> (10x) ^ 2 + x ^ 2 larr „to jest pułapka” #

to 98:# "" …………………… -> (10x) ^ 2 + x ^ 2 = 98 #

Powinniśmy mieć: # x ^ 2 + x ^ 2 = 98 #

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 98/2 = 49 #

To zbieg okoliczności! Naprawdę nie zdawałem sobie sprawy, że to będzie odpowiedź.

# x = sqrt (49) = 7 #

Więc liczba wynosi 77

Suma określonej liczby dwucyfrowej wynosi 8. Jeśli cyfry tej liczby są odwrócone, liczba jest zwiększana o 18. Co to jest ta liczba?

35. Dwucyfrowy numer. ma jedną cyfrę w miejscu 10 i jedną w miejscu jednostki. Pozwól im. cyfry to x i y. Stąd oryginał nr. jest podane przez, 10xxx + 1xxy = 10x + y. Zauważ, że łatwo wiemy, że x + y = 8 ............... (1). Odwracając cyfry oryginalnego numeru, otrzymujemy nowe nie. 10y + x, ponieważ wiadomo, że ten ostatni nie. mamy 18 więcej niż oryginał, mamy 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18,:. y = x + 2 ........................ (2). Podstawianie y "od (2) do (1)," x + (x + 2) = 8 rArr x = 3,:. "Przez" (2), y = x + 2 = 5. Tak więc pożądany nr. to 10x + y = 35, ciesz się matematyką!

Suma cyfry dwucyfrowej liczby wynosi 9.Liczba jest 12 razy większa od cyfry dziesięciu. Jak znaleźć numer?

36 „liczba jest 12 razy większa od cyfry dziesięciu”, więc liczba musi być wielokrotnością 12 wypisanych 2-cyfrowych wielokrotności 12 daje nam 12 24 36 48 60 72 84 96 jest tylko jedna liczba, gdzie cyfry dodają 9 I cała liczba jest 12 razy większa niż cyfra dziesiątek, a to 36 36 = 12 * 3 3 + 6 = 9

Produkt dodatniej liczby dwóch cyfr i cyfra w miejscu jego jednostki to 189. Jeśli cyfra w miejscu dziesiątki jest dwa razy większa niż w miejscu jednostki, jaka jest cyfra w miejscu jednostki?

3. Zauważ, że dwie cyfry nos. spełnienie drugiego warunku (warun.) wynosi 21,42,63,84. Wśród nich, od 63xx3 = 189, dochodzimy do wniosku, że dwucyfrowe nie. wynosi 63, a pożądana cyfra w miejscu jednostki to 3. Aby rozwiązać problem metodycznie, załóżmy, że cyfra miejsca dziesiętnego to x, a cyfra jednostki, y. Oznacza to, że dwie cyfry nie. to 10x + y. „The” 1 ^ (st) ”cond.„ RArr (10x + y) y = 189. „The” 2 ^ (nd) „cond.” RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. Oczywiście, y = -3 jest niedopuszczalne. :. y = 3, to żądana cyfra