Suma określonej liczby dwucyfrowej wynosi 8. Jeśli cyfry tej liczby są odwrócone, liczba jest zwiększana o 18. Co to jest ta liczba?

Odpowiedź:

#35.#

Wyjaśnienie:

Dwucyfrowy numer ma jedną cyfrę w a # 10's # miejsce i jedno w jednostce

miejsce. Pozwól im. cyfry będą #x i y. #

Stąd oryginał nr. jest dany przez, # 10xxx + 1xxy = 10x + y. #

Zauważ, że łatwo to wiemy, # x + y = 8 …………… (1). #

Cofanie cyfry oryginalnego nr, otrzymujemy nowy nr.

# 10y + x, # &, ponieważ wiadomo, że ten ostatni nie. jest #18# więcej niż

oryginalny, mamy, # 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18, #

#:. y = x + 2 …………………… (2).

Subst.ing #y "od (2) do (1)," x + (x + 2) = 8 rArr x = 3, #

#:. „by” (2), y = x + 2 = 5. #

Tak więc pożądany nr. jest # 10x + y = 35, #

Ciesz się matematyką!

Odpowiedź:

Oryginał nr. #35# i jego „odwrotność” #53.#

Wyjaśnienie:

Jak Druga metoda, Chciałbym zasugerować co następuje

Rozwiązanie z pomocą Arytmetyka.

Zauważmy, że Różnica między cyfrą dwucyfrową, a, ten uzyskany przez odwrócenie jego cyfr to #9# razy

Różnica btwn. ich cyfry.

Dla Przykład, rozważ dwucyfrowy numer. #52#i jego „odwrotność”

#25#i zobacz, #52-25=27=9(5-2).#

W naszym Problem, różnica nie. a jego „odwrotność” jest #18#, więc Różnica cyfr musi być #18-:9=2………(1).#

Również, Suma cyfr jest dane być #8…………………(2).#

Z # (1) i, (2), # możemy łatwo stwierdzić, że Cyfry

musi być # 1/2 (8 + 2) = 5 i, 1/2 (8-2) = 3, # dając pożądane

oryginał nie #35# i jego „odwrotność” #53.#

Ciesz się matematyką!